6.5.1  传统摩擦模型的自适应特性

在这个例子中，我们将验证传统摩擦模型作为控制补偿项的自适应特性。假设方程式（6-43）中的初始真实摩擦力F_f=F_c+（F_s-F_c）e-|v/vs|^δs+F_vv为Stribeck摩擦力，并且该摩擦力的参数和结构随系统的磨合等环境因素在逐渐变化。这一物理现象如表6-1分两种情况：环境1表示真实摩擦力F_f的参数在三个不同时间段的参数变化，但模型结构没有变化。环境2表示真实摩擦力F_f不但参数变化，模型结构逐渐演变为Coulomb摩擦力。

表6-1 摩擦模型参数与结构(https://www.daowen.com)

图6-1和图6-2分别是系统跟踪误差向量在摩擦环境1和环境2随时间响应的曲线。该结果是控制器取时获得的，其中控制器中的摩擦力估计用Stribeck摩擦模型，但其参数在0<t≤60过程中始终为初始值和F_s=0.60F_N。图6-1说明如果用传统的摩擦力模型进行控制补偿时，控制器的摩擦力如果不随真实摩擦力的参数环境变化而改变，将使系统的跟踪性能变差。图6-2则说明真实摩擦力从一种结构变换成另一种结构，而控制器保持原初始补偿摩擦模型产生了不稳定现象。