4.3.2　多项式运算

4.3.2　多项式运算

一、多项式乘法

MATLAB中提供了conv函数，可以进行多项式乘法运算.需要注意的是：

①乘号（∗）用于数组乘法，要求第一个数组的列数等于第二个数组的行数；

②点乘（.∗）用于逐个元素的乘法，要求两个数组具有相同尺寸.

这些不要和多项式乘法相混淆.

例4.11　多项式乘法.

解：在命令窗口输入：

这表示：

(2x4-x3＋3x2＋1)∗(2x2-1)＝4x6-2x5＋4x4＋x3-x2-1

二、多项式除法

除法是乘法的逆运算，MATLAB中多项式除法用deconv函数.

deconv函数的完整语法是：

其中，q为商多项式；r为余式多项式.该结果表示f＝conv（q，g）＋r.对deconv只指定一个变量接受返回值时，则只接收q.

例4.12　多项式除法.

解：在命令窗口输入：

这表示：

三、多项式微分

MATLAB中对多项式进行微分操作要用到polyder函数.为了处理多种微分情况，polyder有多种语法格式：

①k＝polyder（p）：直接计算p的微分多项式k，表示k＝p′.

②k＝polyder（a，b）：计算conv（a，b）的微分多项式k，表示k＝（conv（a，b））′.

③[q，d]＝polyder（a，b）：计算分式a/b的微分结果，相当于q/d＝（a/b）′.

例4.13　多项式微分.

解：在命令窗口输入：

结果的意义分别是：