4.3.4　多项式插值

4.3.4　多项式插值

当原始数据（x0，y0），（x1，y1），…，（xn，yn）精度较高时，要求确定一个函数y＝φ（x）通过已知各数据点，即yi＝φ（xi），i＝0，1，…，n，则为插值问题.MATLAB中多项式插值函数的语法格式有：

yi＝interp1（x，y，xi）：根据数据（x，y）给出在xi的分段线性插值结果yi.

yi＝interp1（x，y，xi，spline）：使用三次样条插值.

yi＝interp1（x，y，xi，cubic）：使用分段三次插值.

例4.15　对数据点（0.1，0.95），（0.2，0.84），（0.15，0.86），（0，1.06），（-0.2，1.5），（0.3，0.72），比较不同插值方法的结果.

解：

结果如图4-2所示.

图4-2　一元插值比较

显然，多项式插值误差大，多项式拟合不过数据点，分段线性插值不光滑，样条插值过数据点且光滑.