4.3.3　多项式曲线拟合

4.3.3　多项式曲线拟合

曲线拟合是数据分析中常用的方法，即是在两组数据之间建立一种已知形式的函数关系，使通过这种函数关系预测得到的数据结果和实际测量的数据最大程度地吻合，这在工程应用和科学研究中都有很广泛的应用.当待拟合的函数关系是多项式形式的函数时，则称为多项式曲线拟合.

MATLAB中多项式曲线拟合的函数是polyfit，其语法格式为：

它返回一个n阶多项式的系数数组p，表示polyval（p，x（i））能在最小二乘意义上拟合y（i）.

例4.14　设多项式f（x）＝3x3＋5x2＋x＋2，从0开始，以0.5为步长，终点为20产生数据点，对数据点处函数值增加随机误差，然后对有误差的数据分别进行一阶、二阶和三阶的多项式曲线拟合，最后画出这些数据点和拟合曲线进行比较.

解：在命令窗口输入：

结果如图4-1所示.

图4-1　曲线多项式拟合比较

从图形可以看出，三次多项式的拟合几乎和加入误差前函数原本形式一致，二次多项式拟合效果也很好.