概率法的近似计算

四、概率法的近似计算

用概率法计算尺寸链，需要知道各组成环的误差分布情况及ki 和αi 的数值。如果有现场统计资料或成熟的经验统计数据，便可进行计算。当缺乏这些资料时，只能假定ki 和αi的值进行近似计算。近似计算是假定各环分布曲线是对称分布于公差值的全部范围内（即αi＝0），并取相同的相对分布系数的平均值kM（一般取1．2～1．7）。因此有

然后就可用式（3-17）或式（3-18）进行概率法的近似计算。用概率法近似计算时，组成环的数目越多，计算的准确度就越高，因此该法常用在多环尺寸链上。

下面举例说明用概率法计算尺寸链。

【例3-11】已知一尺寸链，如图3-31所示，各环尺寸为正态分布，废品率为0．27%。求封闭环公差值及公差带分布。

图3-31 概率法解尺寸链

解：因各组成环是正态分布，故ki＝kM ＝1。在尺寸链中A0 为封闭环，A1、A2 为增环，A3、A4、A5 为减环。

各组成环公差分别为：T1＝0．4，T2＝0．5，T3＝0．2，T4＝0．2，T5＝0．2，共有5个组成环，故m＝5。

各组成环的中间偏差分别为

封闭环公差为

封闭环公差带分布为

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因此，封闭环尺寸为。

封闭环的尺寸、偏差的分布情况见图3-32。

【例3-12】将前面用极值解法的例题3-4改用概率法进行计算。

解：按等公差法计算有

因

由此得

故

公差带按对称分布，因此有

Lx＝86．5±0．008 3, Ly＝50±0．008 3

图3-32 尺寸公差带分布