三、向量

在研究力学、物理学以及其他应用科学时，常会遇到这样一类量，它们既有大小，又有方向，如力、力矩、位移、速度、加速度等，这一类量叫作向量.

在数学上，用一条有方向的线段（称为有向线段）来表示向量.有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.

以A为起点、B为终点的有向线段所表示的向量记作（图1-4）.向量可用粗体字母表示，也可用上加箭头的书写体字母表示，例如a，r，v，F，或.

图1-4

如果向量a和b的大小相等，且方向相同，则说明向量a和b是相等的，记为a=b.相等的向量经过平移后可以完全重合.

向量的模：向量的大小叫作向量的模.向量的模分别记为.

单位向量：模等于1的向量叫作单位向量.

零向量：模等于0的向量叫作零向量，记作0或.零向量的起点与终点重合，它的方向可以看作是任意的.

向量的平行：如果两个非零向量的方向相同或相反，就称这两个向量平行.向量a与b平行，记作a∥b.零向量与任意向量都平行.

当把两个平行向量的起点放在同一点时，它们的终点和公共的起点在一条直线上.因此，两向量平行又称两向量共线.

设有k（k≥3）个向量，当把它们的起点放在同一点时，如果k个终点和公共起点在一个平面上，就称这k个向量共面.