利用向量的坐标判断两个向量的平行:a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz),向量b∥a⇔b=λa,即b∥a⇔(ax,ay,az)=λ(ax,ay,az),于是
例4 已知x=2a-3b,y=3a-5b.其中a=(2,1,2),b=(-1,1,-2),判断向量x,y是否平行.
解 把a,b的坐标表示式代入,即得(https://www.daowen.com)
解 设所求点为M(x,y,z),则