习题8-2

1.某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如表8-15所示.问每集个装箱中两种货物各装多少箱，可使所获利润最大.

表8-15

2.（分配问题）设有n个人被分配去做n件工作，规定每个人只做一件工作，每件工作只能由一个人去做.已知第i个人去做第j件工作的效率（时间或费用）为cij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），并假设cij≥0.问应如何分配才能使总效率（总时间或总费用）最高（最少）？

3.（旅行售货员问题）有一推销员，从城市v0出发，要遍访城市v1，v2，…，vn各一次，最后返回v0，已知从vi到vj的旅费为cij，问他应该按怎样的次序访问这些城市，使得总旅费最少（设cii=M，M为充分大的正数，i=0，1，…，n）？

4.（固定成本问题）高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容器，所用资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容器所需的各种资源的数量如表8-16所示，不考虑固定费用，每种容器售出一台所得的利润分别为4万元、5万元、6万元，可使用的金属板有500 t，劳动力有300人/月，机器有100台/月，此外，不管每种容器制造的数量是多少，都要支付一笔固定的费用：小号为100万元，中号为150万元，大号为200万元.现在要制订一个生产计划，使获得的利润为最大.

表8-16