1.2.4　梳状函数

1.2.4　梳状函数

前面已指出，δ函数可用来描述线光源或点光源，若在同一条直线上排列无穷多个等距离的这样的点光源，则可用该直线上无穷多个等间距的δ函数之和来表示。同样，若在一个平面上纵横排列着无穷多个各自等距离的点光源，则可用该平面上无穷多个等间隔排列的δ函数之和来表示。为了方便描述这种情况，引入梳状函数（Comb Function）。

一维梳状函数定义为

其函数图形如图1.2.4所示。一维梳状函数可用于描述光栅透过率。

图1.2.4　一维梳状函数

二维梳状函数定义为

(https://www.daowen.com)

其函数图形如图1.2.5所示。二维梳状函数可用于表示点源面阵、针孔面阵的透过率。

图1.2.5　二维梳状函数

梳状函数与普通函数的乘积：

式中，m、n取整数。

显然，可以利用梳状函数对普通函数做等间隔采样，所以它又可称为普通函数的采样函数，在讨论图像的采样理论时极有用。