2.4.1　初步的近似处理

仍然考虑无限大不透明屏上的一个有限孔径∑对单色光的衍射。如图2.4.1所示，设衍射屏是平面的，其上附有直角坐标系（x1，y1），∑后表面的光场分布记为U1（x1，y1）。又设观察屏平面与衍射屏平行，两个平面之间的距离为z，观察平面上的光场分布记为U0（x0，y0）。衍射屏与观察屏上的x，y坐标轴彼此平行。

图2.4.1　讨论衍射用的几何示意图

按照衍射公式（2.2.23），观察点P0（x0，y0）的场振幅可以写成

初步近似的基础是以下假设：(https://www.daowen.com)

①孔径∑与观察平面之间的距离z远大于孔径∑的最大限度；

②只考虑在观察平面上z轴附近的一个有限小区域（近轴近似）。

在这些条件下，cos（n，r01）≈1，cos（n，r21）≈-1，由此推得倾斜因子K（θ）=。另外，在近轴近似条件下，公式（2.4.1）分母中的r01之值跟z差别不大。于是，公式（2.4.1）可近似写成

注意：上式指数中的r01值不能简单换为z，而必须采用更高一级的近似，才能使问题获得合理的解决。原因是指数中的，其值很大，从而一旦r01发生很小误差，都可能导致位相差远大于2π。