2.4.3　夫琅和费衍射

如果采用比菲涅耳近似更严格的限制条件，即令

则在式（2.4.11）的变换函数中，因子（x21+y21）对位相的影响可忽略，而观察面上的场分布就可直接从孔径上的场分布的傅里叶变换求出，即

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式中，。式（2.4.12）称为夫琅和费近似（Fraunhofer Approximation），这个近似式成立的区域称为夫琅和费衍射区，由此导出的公式（2.4.13）称为夫琅和费衍射。

要注意的是，夫琅和费近似条件（2.4.12）实际上是很苛刻的，例如，当照明光波的波长λ=500 nm，孔径直径d=2 mm时，由该条件算出z≫6.3 m，有时难于满足。关键在于消除式（2.4.11）的变换函数中位相因子的影响。稍后将看到，采用光学元件（例如会聚透镜），可在近距离内实现夫琅和费衍射。此外，夫琅和费衍射花样分布在系统的傅里叶变换平面上。由于在研究实际的衍射问题时，往往只需要确定衍射花样的相对强度分布，故公式（2.4.13）可简化成

上式称为夫琅和费衍射公式的直观形式。