二、命题的符号化
现代逻辑分析始于符号化，符号化的过程，就是对论证结构的形式化过程。比如这个论证：如果张三一进大学就知道自己想做什么，那么，他大学期间不会浪费太多时间，而他的学习成绩也不会太差；如今，张三的成绩很差，所以他进大学时肯定不知道自己想做什么。
如果我们用p表示“张三一进大学就知道自己想做什么”，q表示“张三大学期间不会浪费太多时间”，r表示“张三成绩不会太差”，这个论证就可以被符号化为“如果p，那么q并且r；并非r，所以并非p。”这个论证的结构也一目了然地呈现在我们面前了。那么，命题逻辑的符号化规则是怎样的呢？
（一）简单命题的符号化
对于简单命题，在符号化的时候，通常用一个变元来表示，比如p，q，r……需要注意的是，同一个命题要用相同的变元，且同一个变元只能表示同一个命题。除此之外，一般我们会用变元表示肯定命题，比如用p表示“张三一进大学就知道自己想做什么”，而不用p表示“张三一进大学就不知道自己想做什么”。
在上述例子中，我们用q表示“张三大学期间不会浪费太多时间”，这种表示就不符合一般的习惯。虽然这不会影响逻辑分析，但会增加人们思考的负担，因为你必须在接下来的分析中记住，哪些变元表示肯定命题，哪些变元表示否定命题。
有一点需要说明的是，作为命题变元的p、q、r……它们之间是相互独立的，也就是说，p取真时，q和r的取值不会受到任何限制；即是说“p真、q真”和“p真、q假”都是可能的。但实际情况并不总是这样的。举个例子，“明天会出太阳”和“明天会下雨”这两个命题就不是完全独立的，因为“明天出太阳”为真的话，“明天下雨”就为假，因为同时出太阳和下雨是不可能的。在这种时候，如果我们用p表示“明天出太阳”、用q表示“明天下雨”，那么在接下来的分析中就要注意p和q的这种相互关系。
（二）连接词的符号化
在人们日常谈话中，使用的连接词很多，上文只是简单地列举了其中比较常见的一些。在对这些连接词进行符号化之前，我们先要对它们进行一下简化。
回到逻辑学的任务，也就是简单命题组成复合命题时，复合命题的真假与简单命题之间的对应关系问题。这个问题其实可以看作是对连接词逻辑特征的追问，比如用“或者”这个词联结两个简单命题（p、q）形成一个复合命题（p或者q），那么“p或者q”的真值就是由p、q、“或者”这三个要素决定的。而逻辑学在考察简单命题和复合命题的对应关系时，会穷尽简单命题的所有取值，也就是p、q的所有取值可能都会被考虑到，因此最终得到对应关系就只和连接词“或者”有关，而与p、q的具体取值无关，形如：
逻辑学的任务是确定表中问号的取值，这里的取值或者是真，或者是假。从逻辑学的角度说，不同连接词的区别就在于这些问号的取值有所不同。所以，虽然日常谈话中人们会使用很多连接词，但是这些连接词在表达出的这种对应关系是有限的。稍微有些数学常识的人就知道，这里问号的取值组合只有有限组；而在下一节我们会介绍，这些有限组取值组合还能被简化。
回到日常谈话中的连接词，它们在表达这种真值对应关系之外，还会表达很多其他思想，比如句子“小明学习成绩很好，但很遗憾没有考上大学”和句子“小明学习成绩好，并且他没有考上大学”，这两句话似乎有所不同，至少在情感或者转折上有所不同。但是我们仔细思考一下就会发现，这两句话作为命题，它们的真值是一样的，也就是说，当“小明学习成绩很好”和“小明没有考上大学”这两个简单命题都为真时，它们的真值也都为真。
这给我们一个启发：日常语言中虽然有很多连接词，但是它们的区别往往在于语气、情感等方面；如果仅仅从真值的对应关系看，日常谈话中的连接词应该可以被简化。其实，逻辑学家们已经做了这个工作，日常谈话中的各种连接词被逻辑学家们简化为五个逻辑连接词，分别是：并非……，……并且……，……或者……，如果……那么……，……当且仅当……。对这些连接词的符号化如下表所示：
（三）复合命题的符号化(https://www.daowen.com)
复合命题有两个组成部分：简单命题和连接词。简单命题和连接词的符号化都已经完成了，那么复合命题的符号化就很不难了。复合命题的符号化分为四步：
第一步，识别所有简单命题及其否定；
第二步，如果需要，在不改动句子意思的前提下对句子进行改写，使句子结构更加清晰；
第三步，用小写的英文字母代表简单命题。用不同的字母表示不同的简单命题，如果有同一个简单命题的多次出现，确保用相同的字母表示相同的简单命题。
第四步，识别所有连接词，并“由内至外”或“由外至内”地一步步把句子符号化，确保句子结构不变。
不光是复合命题，一段对话或者一个论证，符号化的过程也是这样的。在后面的学习中，我们会逐渐发现，其实一段对话所表达的和一个复合命题所表达的其实是一样的东西，其中逗号、分号、句号都可以被理解为“并且”这个连接词。
例3符号化下列命题
如果张三或李四惹怒了王五，那么，赵六不会替王五打抱不平而洪七会高兴地大吃大喝。
解：符号化过程是：
首先，确认所有简单命题和连接词，并将它们用符号表示：
然后，根据复合命题的结构，由内至外或者由外至内的顺序，将原命题符号化：
在符号化复合命题的时候，我们会遇到一些特殊情况，需要我们先对复合命题进行改写，再进行符号化，这里介绍两种：必要条件的符号化、“除非”连接词的符号化。
比如“张三只有加倍努力学习才能考上大学”这个命题，在符号化的时候应该把它改写为“如果张三不加倍努力学习，那么他就考不上大学”或者“如果张三考上了大学，那么他就加倍努力学习了”，然后符号化为“「p→「q”或者“q→p”，其中p表示“张三加倍努力学习”，q表示“张三考上了大学”。
另外，以“除非”做连接词的复合命题在符号化时也需要改写。比如“李四下午不会去听讲座，除非他学过数理逻辑。”在符号化是就可以被改写为“如果李四没有学过数理逻辑，那么他下午不会去听讲座”或者“或者李四下午不会去听讲座，或者他学过数理逻辑”。因此，原命题就可以被符号化为“「q→「p”或者“「p∨q”，其中p表示“李四下午会去听讲座”，q表示“李四学过逻辑学”。