二、选言命题

二、选言命题

（一）选言命题的定义

选言命题就是由简单命题在“…或者…”“要么…要么…”之类连接词的作用下而成的复合命题，这些简单命题就是选言命题的支命题，也叫选言支。“选言”的逻辑符号都表示为“∨”（读作“析取”），因此又叫析取命题。一些选言命题的例子如下所示：

选言命题所表达的对应关系是：当选言命题的支命题全部为假时，选言命题才是假命题；只要所有支命题中有一个为真，选言命题就是真命题。比如，只有当微电影节既不是学工部主办的，也不是党支部主办的时，选言命题“微电影节要么是学工部主办的，要么是党支部主办的”才为假。

其实选言命题还可以被分为相容选言命题和不相容选言命题，区分的依据就是各选言支能否同时为真。如果各选言支可以同时为真，则复合命题属于相容选言命题；如果任意两个选言支都不可能同时为真，则复合命题属于不相容选言命题。

相容选言命题的例子很多，比如“杀死比尔的凶手或者是斯密斯，或者是约翰逊”。最终的真相可能是斯密斯和约翰逊一起，合谋杀死了比尔。不相容选言命题的例子也有很多，比如“国际争端要么用武力解决，要么用和平方式解决”，这个命题的两个支命题就不能同时为真。因为武力和和平是相互矛盾的，使用了武力就不再是和平的方式，所以在解决国际争端的时候，武力方式和和平方式只能二选一。或许有人会觉得，为什么不能一边开火，一边开会呢？因为一旦开火了，就算使用武力了，最终就算是通过谈判解决问题的，也不能说是通过和平方式解决的。

两种不同的选言命题表达了两种不同的真值对应关系，具有不同的逻辑性质，能够进行不同形式的逻辑推理。但是，一般说到选言命题时，指的是相容选言命题。所以在本书中，如无特别说明，“选言命题”均指相容选言命题。

（二）选言命题推理

选言推理就是以一个选言命题为前提，并根据各选言支之间的逻辑关系而推出结论。选言命题的有效推理形式只有一种：当选言命题为真命题时，而它的一个选言支为假命题时，可以推出它的另一个支命题为真命题。

1.否定肯定推理(https://www.daowen.com)

否定肯定推理就是，如果否定了选言命题的一个选言支，那么就要肯定它的另一个选言支。可写成如下形式：

比如，我们可以从“李雷或者韩梅梅是班长”并且“韩梅梅不是班长”，推出“李雷是班长”。或者从“李雷或者韩梅梅是班长”并且“李平不是班长”，推出“韩梅梅是班长”。

注意，肯定否定推理是不对的，也就是说，通过肯定选言命题的一个支命题，并不能否定另一个支命题。比如，从“他发烧或者是由于感冒或者是由于肺炎”并且“肺炎是他发烧的原因”，推不出“感冒不是他发烧的原因”。这里面的道理很简单，他发烧可能是由于感冒和肺炎一起引发的。^[1]

2.选言合成推理

就像联言命题一样，选言命题也可以进行合成推理。因为当选言命题的一个支命题是真命题时，这个选言命题就为是真命题。所以，只要“微电影节是学工部主办的”是真命题，那么“微电影节要么是学工部主办的，要么是党支部主办的”就是真命题。这种推理可以被写为如下形式：

这个推理形式从逻辑上看是没有问题的，但问题是结论中的q是一个自由变元，前提并没有对q做出任何限制。也就是说，这里的q可以是任何命题，比如q可以是“上帝是男人”“地球是方的”等等。

再比如，我们可以从“我应该寄出这封信”推出“我应该寄出这封信或者我应该烧了这封信”。从人们的直觉上来说，这似乎是不合理的。其实这里并没有违反逻辑规则，因为从“我应该寄出这封信或者我应该烧了这封信”并不能推出“我应该烧了这封信”。