否定命题和等值命题

否定命题又叫负命题，指的是在简单命题前面加上“并非”“并不是说”这类连接词而形成的命题。比如在命题“苏格拉底是柏拉图的老师”前面加上否定词“并非”，就可以得到一个否定命题“并非苏格拉底是柏拉图的老师”，也可以被写为“苏格拉底不是柏拉图的老师”。

否定命题所表达的对应关系很简单，就是否定命题的真假与原命题相反，如果原命题是真命题，那么其否定命题就是假命题；如果原命题是假命题，其否定命题就是真命题。(https://www.daowen.com)

至于等值命题，我们在假言命题那里就已经介绍了，等值命题可以被看作两个充分条件假言命题的组合，也就是说，“p↔q”可以被看作p是q的充分条件假言命题，并且p是q的必要条件假言命题。而必要条件假言命题又可以被处理为充分条件假言命题的变形，所以p是q的必要条件可以被处理为¬p是¬q的充分条件。因此“p↔q”就可以被看作p是q的充分条件，并且¬p是¬q的充分条件。