三、反三段论推理

这里的反三段论推理与词项逻辑中的三段论推理没什么关系，只是从形式上，三段论推理是反三段论推理的一部分。反三段论推理由两部分组成，一部分是一个类似于三段论的推理，形如p∧q→r；另一部分是假言命题推理的否定后件式和联言命题推理的肯定否定式，这种否定又分为两种，具体如下：

这种推理是否定r并肯定p，另一种是否定r并肯定q，例如：

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其中，p合取q推出r就是一个类似于三段论的推理，比如，“如果我们加大创新投入并且保持艰苦奋斗的工作作风，那么我们就可以创造出属于我们自己的中国芯。”这个推理是从两个命题推出第三个命题，从这个角度看它和三段论是类似的。但是不同于三段论的地方在于，我们从前提中并不能分析的推出结论，所以它并不是一个逻辑推理，而是一个条件句，也就是说，它的真假是要靠经验来判断的。但是在三段论推理中，从前提到结论的推理过程却是分析的，比如“所有人都是会死的，并且苏格拉底是人，因此苏格拉底是会死的”，这个推理的结论是可以从前提中分析的得出的。

在p∧q→r这个类三段论推理的前提下，如果r不成立，根据假言命题推理的否定后件式就有，p∧q不成立。当p∧q不成立时，就有两种情况了，一种情况是p为假，一种情况是q为假。这就是反三段论推理的另一部分。

比如，已知“如果我们加大创新投入并且保持艰苦奋斗的工作作风，那么我们就可以创造出属于我们自己的中国芯。”并且我们没有创造出属于我们自己的中国芯，那么就可以推出“我们加大创新投入并且保持艰苦奋斗的工作作风”不成立，也就是说，要么我们没有加大创新投入，要么我们没有保持艰苦奋斗的工作作风。如果已知我们加大了创新投入，那么就可以推出我们没有保持艰苦奋斗的工作作风。

本节所介绍的内容，实际上是一种复合推理，其推理依据仍然是前文所讲述的复合命题推理。这些推理由于有一些固定的推理形式，并且经常被人们使用，因而有了固定的名字。除了本节所介绍的三种之外，还有归谬推理等。