一、二难推理

二难推理又叫假言选言推理，它实际上就是我们常见的分情况讨论。比如关于结婚，我们可以得出如下推理：如果结婚，你或者会娶到一个温柔贤惠的老婆，或者会娶到一个尖酸刻薄的老婆；如果是前者，那么娶到这样一个老婆会让你幸福；如果是后者，那么你会变成一个哲学家，而成为哲学家会让你幸福。所以，结婚会让你幸福。

假言选言推理的逻辑原理如下：

二难推理的标准形式

二难推理的前提由两个（或者更多）假言命题和一个选言命题组成，结论也是一个选言命题。这也是它被叫作假言选言推理的原因。比如，老王夫妻俩常常因为谁做饭、谁洗碗的问题发生争论，后来他们约定：如果老王做饭，那么王太太就洗碗；如果王太太做饭，那么老王就洗碗。因此，或者王太太洗碗，或者老王洗碗。这里的前提就包含两个假言命题和一个选言命题。

二难推理还有各种变形，比如在二难推理的标准形式中，当r=¬p时，二难推理的逻辑形式就变成了：p→q，¬p→s，所以，q∨s。比如，《说苑·辨物》中有一段对话是，“子贡问孔子：‘死人有知无知也？’孔子曰：‘吾欲言死者有知也，恐孝子顺孙妨生以送死也；欲言无知，恐不孝子孙弃不葬也。赐欲知死人有知将无知也？死徐自知之，犹未晚也！’”其中孔子的回答，翻译一下就是“如果我说死人有知，那么我担心孝子孝孙会像对待活人一样安葬死去的亲人；如果我回答死人无知，那么我担心不孝子孙会不安葬死去的亲人。”或者我说死人有知，或者我说死人无知；所以或者我担心孝子孝孙会像对待活人一样安葬死去的亲人，或者我担心不孝子孙会不安葬死去的亲人。(https://www.daowen.com)

再比如，当q=s时，二难推理的逻辑形式就变成了：p→q，r→q，p∨r，所以q。比如，某位同学在思考自己毕业后该干什么时，他是这样想的：如果我想继续读书、学习更多知识，那么我应该考研；如果我想找一份工作，那么我需要具有硕士学位，所以我也应该考研；我毕业了或者继续读书，或者找工作；因此，我应该考研。

再比如，其他条件不变，第三个前提变为¬q∨¬s，则二难推理的逻辑形式可以变为：p→q，r→s，¬q∨¬s，所以¬p∨¬r。比如下面这个推理：如果张三足够聪明，他就会做对这道题；如果张三足够仔细，他就会发现自己做错了；或者张三没有做对这道题，或者张三没有发现自己做错了；所以，或者张三不够聪明，或者张三不够仔细。

再比如，当第三个前提变为¬q∨¬s并且p=r时，二难推理的逻辑形式就会变成：p→q，p→s，¬q∨¬s，所以¬p。比如，如果张无忌爱周芷若，那么他就会和赵敏划清界限；如果张无忌爱周芷若，他就会把倚天剑还给周芷若；张无忌没有和赵敏划清界限，或者他没有把倚天剑还给周芷若；总之，张无忌不爱周芷若。

历史上也有很多著名的二难推理故事。比如古希腊的智者普罗泰戈拉，他收了一名学生叫欧提勒斯，这位欧提勒斯要向普罗泰戈拉学怎么打官司。在拜师时，他们签订了一个协议：待欧提勒斯学成后，如果他的第一场官司输了，那么欧提勒斯将不付给普罗泰戈拉学费。等欧提勒斯学成毕业后，他一直不给普罗泰戈拉付学费。

后来，普罗泰戈拉就将欧提勒斯告上了法庭，普罗泰戈拉跟法官说：如果我输了这场官司，那么欧提勒斯就打赢了第一场官司，因而他要付给我学费；如果我赢了这场官司，那么法官您会让他付给我学费；总之，他要付给我学费。谁知欧提勒斯却说：如果我输了这场官司，那么根据之前的约定，我不用付给普罗泰戈了学费；如果我赢了这场官司，根据法官您的裁定我不用服给他学费；总之，我不用付给他学费。

再比如，在《红楼梦》中有这样一段记述，说宝玉看到雪雁丫头领着两个老婆子，拿了些瓜果要送到黛玉处，便问为何；后来听说黛玉伤感，猜想黛玉是要拿这些瓜果秋祭。宝玉想着要不要去看望黛玉时，心说“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾”。宝玉这心理活动就是一个二难推理：如果他去看望黛玉，那么黛玉可能会烦恼郁结而生病；如果他不去看望黛玉，那么黛玉可能会伤感而生病；总之，不管他去不去看黛玉，黛玉都可能会生病。