资金的时间价值的相关概念
一、资金的时间价值的含义
所谓资金的时间价值，是指一定数量的资金在生产过程中通过劳动可以不断地创造出新的价值，即资金的价值随时间不断地产生变化。不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。
对于资金的时间价值，可以从两个方面理解：
（1）随着时间的推移，资金具备增值能力。资金增值的实质是劳动者在生产过程中创造了剩余价值。从投资者的角度来看，资金的增值特性使资金具有时间价值。
（2）资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，个人储蓄的动机和国家积累的目的都是如此。从消费者的角度来看，他们对放弃现行消费的损失得到的必要补偿为资金的时间价值。
影响资金时间价值的因素很多，其中主要有：
（1）资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，资金的时间价值就越大；使用时间越短，则资金的时间价值就越小。
（2）资金数量的大小。在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，则资金的时间价值越小。
（3）资金投入和回收的特点。在总投资一定的情况下，前期投入的资金越多，资金负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。
（4）资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
二、衡量资金时间价值的尺度
（一）绝对尺度——利息和利润
利息是货币资金借贷关系中借方支付给贷方的报酬。通常把通过银行借贷资金所付出的或得到的比本金多的那部分资金增值称为利息，而将资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值称为利润。利息和利润都体现了资金的盈利能力，所以，借贷利息和经营利润均可视为资金使用的报酬，都是衡量资金时间价值的绝对尺度。
（二）相对尺度——利息率和利润率
利息率或利润率是指一定时间内产生的利息或利润与原来的本金或资金额的比率，也称使用资金的报酬率。它反映了资金随时间变化的增值率，是衡量资金时间价值的相对尺度。年息通常以百分数表示。
三、单利与复利
资金时间价值的表现形式就是利息。
利息有两种计算方法，单利法和复利法。计算利息要考虑下面的三种因素：本金、利率、计息期限。
（一）单利法
单利计息指仅用本金计算利息，利息不再生利息。单利计息时的利息计算式为
单利利息的本利和公式为
式中 P——本金；
i——利率；
n——计息期数；
I——利息；
F——本利和，即本金与利息之和。
【例3-1】以单利方式借款10000元，年利率为6%，求一年末利息额为多少？
解：一年末利息额为
I=10000×1×0．06=600（元）
即，年末应付本利和为10600元。
（二）复利法
复利法是以本金和累计利息之和为基数利息的方法，也就是通常所说的“利滚利”的方法。借款人在每期末不支付利息，而是将该期利息转入为下期本金，下期再按上期末的本利和的总额计息。
其利息计算公式为
式中 Fn-1——第n-1期期末的本利和。
其本利和的计算公式为
【例3-2】以复利方式借款10000元，借期3年，年利率为8%，则到期应归还的本利和为多少？
解：用复利法计算，根据式（3-4）有
F=P（1+i）n=10000×（1+8%）3=12597．12（元）
即，到期应归还的本利和为12597．12元。
复利计算方法比单利计算方法更能反映资金的时间价值，而单利则没有反映出资金运动的规律，不符合扩大再生产的实际情况。因此，在工程经济分析中，通常采用复利计算。在我国，银行对外贷款采用复利的计息方式，而储户存款则用单利方式计息。
四、名义利率和实际利率
以上都把计息期规定为1年。实际上计息期可以规定为半年、3个月或1个月等。但利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率之分。
例如假如按月计算利息，其月利率为0．05%，通常称为“年利率6%，每月计息一次”。这个年利率6%称为“名义利率”。即，名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计息，名义利率与实际利率是一致的。但是，按复利计息时实际利率不等于名义利率。
例如本金1000元，年利率6%，若每年计息一次，一年后本利和为
F=1000×（1+0．06）=1060（元）
按年利率6%，每月计息一次计算，一年后本利和为
F=1000×（1+0．06/12）12=1061．7（元）
实际年利率i为
这个“6．17%”就是实际利率。
设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为
F=P（1+r/m）m
利息为
I=F-P=P（1+r/m）m-P
则实际利率i为
由式（3-5）可知，当m=1时，名义利率等于实际利率；当m＞1时，实际利率大于名义利率。当m→∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为
