三、模型的改进

三、模型的改进

上述模型是在假定收益y与投资x之间可以表示为函数y=f（x）的前提下建立的，这时，第k年的收益y（k）=f（x（k）），其中x（k）为第k年的投资分配方案。

其实，每一年的收益不仅仅与该年的投资有关，而且与前一年甚至前几年的投资都有一定的关系，特别是对于像水利行业这样投资期长，回收期晚的行业，故为了考虑周全，可将前提改进为

这时，所使用的神经网络模型也相应需要改变，输入层的神经元个数应增加为n×（L+1）个，隐层神经元的个数也需要相应增加。

进而，第k年的收益还可与前几年的收益有关，即

(https://www.daowen.com)

所使用的神经网络输入层的神经元个数则应为n×（L+p+2），隐层神经元的个数当然也需增加。

从理论上说，采用假设式（6- 3）或式（6- 4）建立和训练的神经网络模型，能够更精确地逼近实际模型，而且L和P越大，逼近程度越好。但一般情况下，改进的模型虽然能更好地逼近历史数据，但预测效果反而变差，最优投资分配方案变的明显不合理。其原因至少有二：一是改进的模型大大增加了网络的规模，而大规模的网络需要多得多的数据进行训练才能有更好的效果，而在实际情况中，可以用来训练的数据不仅没能增加，反而减少，比如以式（6- 3）为前提建立的网络，训练时初始L年的投资数据便无法直接使用；二是过度精确地逼近历史数据，往往并无助于提高逼近真实模型的精度，投资与收益模型，是充满随机干扰的模型，网络过度的精确，可能如式（6- 3）所示，反倒将干扰一起纳入了模型。

根据神经网络的性质可以知道，每次训练神经网络后所得各神经元之间的连接权值往往是不一样的，因而针对同一种模型的神经网络，针对相同的历史数据，每次训练所得的网络往往并不相同，尤其是网络比较复杂而历史数据相对较少时更是如此，加上如果采用蒙特卡洛法或遗传算法，则每次计算的结果将不会相同。尤其是对最优投资分配方案，时常出现差别颇大的不同解，这也正好说明，好的投资方案并不见得是唯一的。

应当注意，我们赖以进行投资分配问题研究的数据只是几年或十几年来的投资与收益数据，而对各类投资项目之间极端复杂的相互关系及难以预知的随机干扰，仅凭这几个数据是不大可能建立投资与收益之间比较准确的数学模型的。因此，上述用神经网络方法所求得的最优投资分配等方案也只能作为参考，有时误差难免很大。但无论如何，它比线性回归或其他函数逼近法适用范围要广泛得多，精度也更高，故不失为研究投资分配问题值得参考的一条途径。

由于对水利投资项目进行具体的类别分类是很困难的一件事，且由于相关数据的不可得性，故暂时还不能进行计算得出结论，只能是说明可以采用的方法。在具体操作过程中，可将各投资项目按照四种类型划分，每种类型的水利投资项目的投资主体简化为一家，同时将投资额相加，由此就产生了每一类型水利投资项目的总投资额；而对各类项目的投资收益而言，由于有些项目例如公益型投资项目的收益包括很多的无形收益，因此在具体计算时应将其转化为有形收益，而有些项目的收益还包括将来的长期利益，因此也应将其折成现值计算。

综上所述，对于水利项目投资结构的优化问题，在实际利用神经网络模型计算投资分配方案时，由于数据的不可得性以及相关问题的复杂性，要想非常精确地确定一个投资分配方案是不太可能的事，只能是提供一个借鉴作用，还需要根据实际情况考虑实际解决方案。特别是在实际情况出现变化时，例如加入WTO后将导致利用外资的程度比例增加，由此只是根据历史数据来计算今后的投资分配情况是不太准确的，还必须对计算结果加以权值调整，只有综合历史资料和将来的发展趋势，才能为水利投资结构的优化问题提供较好的解决方案。