Cox模型回归分析

像通常的回归分析一样，人们也希望能建立起生存时间（因变量或反应变量）随危险因素（自变量或协变量）变化的回归方程，以便对危险因素的作用大小有一个全面的了解和掌握，并根据危险因素的不同取值对生存概率（或危险率）进行预测。由于生存时间的准确性很难获得，前述目的很难直接实现。1972年，Cox提出了比例危险模型（proportional hazard model），简称为Cox模型。由于此模型在表达形式上与参数模型相似，但在对模型中各参数进行估计时依赖于特定的假设，所以又有半参数模型之称。此模型的实用面很宽，在生存分析中占有特殊的地位。

Cox回归的应用如下。

1.因素分析 分析哪些因素（协变量）对生存期的长短有显著作用。对各偏回归系数做显著性检验，如显著，则说明在排除其他因素的影响后，该因素与生存期的长短有显著关系。(https://www.daowen.com)

2.求各因素在排除其他因素的影响后，对于死亡的相对危险度（或危险度比）。如某因素Xi 的偏回归系数为bi，则该因素Xi对于死亡的危险度比为exp（bi）。当Xi 为二值变量时，如转移（1=转移，0=不转移），exp（bi）为转移相对于不转移的死亡的相对危险度。Xi 为等级变量时，如淋巴结转移分0，1，2，3，4五个等级，即等级3相对于等级0其死亡的相对危险度为exp（3bi）。当Xi 为连续变量时，如年龄（岁），即60岁相对于35岁其死亡的相对危险度为exp（25bi）。

3.比较各因素对于生存期长短的相对重要性 比较各标准化偏回归系数bi 绝对值的大小，绝对值大的对生存期长短的作用也大。

4.考察因素之间的交互作用 如考察XL 和XK 之间的交互作用是否显著，再增加一指标：XLK=XL×XK，如其偏回归系数b LK 显著，则XL和XK 之间的交互作用显著。