“一题多卷”试卷分析的计算基础
（一）试卷质量评价指标的计算方法
试卷的难度、区分度和信度是评价试卷质量的重要指标，而对于“一题多卷”的试卷分析，必须要编制程序将多套题目还原成一套试题来进行计算。
表4
8中给出了2012年全国硕士研究生入学考试的“综合能力”和“英语二”试卷的内容构成。
表4
8 2012年全国硕士研究生入学考试的“综合能力”和“英语二”试卷的构成内容
1.难度 试题难度用于测试考生的答对率情况。难度越低，答对该试题的人数就越多；反之亦然。在对试卷进行分析时，对于选择题（客观题）和非选择题（主观题）分别采用公式1和公式2来计算难度系数P。
式中：N1是答对该某题的考生数，N是参加答题的考生数。
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式中：
是某题的平均分，W是该题满分值。
2.区分度 试题区分度是指试卷对不同水平考生加以区分的能力。区分度计算方法如下：将考生成绩从高分到低分排列，取排名前27%的考生组成高分组，排名后27%的考生组成低分组，分别计算高分组考生在各试题上的得分率（PH）和低分组考生在同一试题上的得分率（PL），再将高分组的得分率减去低分组的得分率，便得到该题的区分度系数D（D=PH-PL）。
3.信度 试卷信度是指测验结果的一致性、稳定性和可靠性。信度主要受到随机误差的影响，随机误差小，考试信度就高，表示该测验的结果一致、稳定和可靠。
本研究采用Cronbachα系数法计算试卷每个大题以及整份试卷的信度，α系数评价的是试卷中各题项得分间的一致性，属于内在一致性系数。信度系数α计算公式为：
式中：K为试题数，
为第i题得分的题内方差，
为全部题项总得分的方差。
（二）试卷答题作弊行为的推算方法
1.统计分析法 根据统计学原理，通过对某门考试科目的成绩进行整体统计或抽样统计，可以确定其成绩的整体分布情况。当发现某考点的考生成绩不符合整体分布，出现明显的偏态分布，则可能存在群体作弊行为。
2.概率分析法 按照概率理论，一方面，试卷的客观选择题题量大、选项多，任何两个考生做出相同选择的概率不会超过偶然概率；另一方面，正确的选择是相同的，而错误的选择却各不相同，即考生之间如果没有相互作用，他们的作答在统计上是独立的，同对同错的概率较低。但是如果通过高科技团伙作弊获得了“答案”，考生之间在题目作答上就不再独立。因此，通过试卷成绩计算分析，如果发现考生之间出现相同或十分近似的作答结果，“对错同一性”的概率大幅上升，便可以反推考试的作弊程度。