三、成本预测分析

三、成本预测分析

（一）成本预测的意义与要求

成本预测的意义主要表现在以下3个方面。

（1）成本预测有利于加强事前管理。通过成本预测，将成本管理纳入事前管理的轨道，可取得成本控制和成本管理的主动权。

（2）成本预测有利于加强目标管理。通过成本预测，可以把握成本的历史、现状和将来的发展趋势，确定成本变动同产量（业务量）之间的相互关系，为做好企业的整个目标管理工作奠定坚实基础。

（3）成本预测有利于加强成本控制。通过成本预测获得的相关信息为成本控制和成本管理提供科学依据。

成本预测的重要性决定了成本预测必须遵循以下4个要求：①成本预测必须与增强企业素质，提高经济效益相结合。②成本预测必须与加强企业管理、提高经营管理水平相结合。③成本预测必须符合社会需要，力求做到企业微观效益和社会宏观效益相统一。④成本预测必须广泛搜集资料，科学加工数据。

（二）成本预测的方法

从理论方面讲，成本预测应该包括总成本预测、单位成本预测、单项成本预测和目标成本预测等内容。

总成本是指预测期企业生产销售某种产品的全部成本。单位成本是指预测期企业生产销售每单位产品的成本。单项成本是指产品成本法定内容中的某一具体成本项目，如材料成本、人工成本、制造费用等。目标成本是指为实现全部产品或某种产品或单位产品目标销售利润所应达到的成本水平。

在成本预测实践中，总成本的预测和单位成本的预测往往是同步进行的，而单项成本的预测和目标成本的预测一般需要单独进行。

1.总成本和单位成本预测的方法

适用于总成本和单位成本预测的方法主要有以下3种。

（1）高低点法。高低点法是选用一定时期历史资料中最高业务量和最低业务量的产品总成本之差Δy与最高业务量与最低业务量之差Δx进行对比。先求出单位变动成本b的值，然后再根据y=a+bx，利用最高点业务量和所对应的总成本、最低点业务量和所对应的总成本及其计算得到的b值，通过移项的办法求出固定成本a的值，并据以推算预测期在一定业务量条件下的产品生产总成本与单位成本的方法。其预测原理可以概括为如下计算公式：

a=最高或最低总成本-b×最大或最小业务量

预测期的总成本预测值=a+b×预测期业务量预测值

高低点法是一种简便易行的预测方法。若企业产品成本的变动趋势比较稳定，采用此法比较适宜。如果企业产品的各期成本变动幅度较大，采用该法则会造成较大的误差。

继续沿用M股份有限公司案例。将表3-1提供的该企业报告期和报告期前3期的营业收入数据与营业成本数据作为历史资料，以主观概率法预测得到的7 841万元的营业收入作为预测期业务量的预测值，使用高低点法进行总成本预测。

首先，按照前述b和a的计算公式分别计算b值与a值，即

a=最高总成本-b×最大业务量=5 672-0.71×7 178=5 672-5 096.38=575.62

a=最低总成本-b×最小业务量=3 486-0.71×4 099=3 486-2 910.29=575.71

由于受b值近似性影响，导致最高点和最低点的a值不完全相等，故取其整数值576。

其次，根据计算得到的a值和b值，建立总成本预测方程，即

总成本y=576+0.71x

再次，将预测期营业收入的预测值7 841万元代入预测方程获得预测结果，即

预测期的总成本预测值y=576+0.71×7 841=576+5 567.11=6 143.11（万元）

（2）加权平均法。加权平均法是根据过去若干时期的单位变动成本和固定成本总额的历史资料，按其距离预测期的远近分别赋予不同的权数，并通过计算加权平均数来预测产品生产总成本和单位生产成本的方法。

按照历史发展的规律性，距离预测期愈近的历史时期和历史数据，对预测期和预测值的影响程度愈大；距离预测期愈远的历史时期和历史数据，对预测期和预测值的影响程度愈小。故对前者应赋予较大的权数，对后者应赋予较小的权数。另外，依据概率论原理，各个历史时期或历史数据的权数之和必须等于1。

根据上述道理，可以把加权平均法的预测原理概括为如下计算公式：

式中，yp表示预测期产品生产成本的预测值；ai表示固定成本的第i个历史数据；bi表示单位变动成本的第i个历史数据；wi表示第i个历史数据的概率；xp表示预测期的预计产量。

加权平均法一般适用于企业的历史成本资料具有详细的a和b数据。否则，就只能采用上述的高低点法或下面即将介绍的回归分析法。

例如，AY公司甲产品最近5年的产量及历史成本数据如表8-9所示。

根据由近及远的原则，赋予各个历史数据的概率分别为：w1=0.05，w2=0.10，w3=0.20，w4=0.30，w5=0.35。且假定该企业预测期甲产品预计产量为180台。

使用加权平均法进行AY公司甲产品生产总成本和单位产品生产成本的预测操作。

预测期甲产品生产总成本预测值yp

（3）一元回归分析法。与一元回归分析法相对应的是多元回归分析法。在企业成本预测实践中，一元回归分析法通常用于某种产品的生产总成本预测和单位产品生产成本预测。

一元回归分析法是在影响成本发生变动只有一个产量因素的条件下，根据若干历史时期的产量、成本资料，经分析、计算后，确立可以反映产量与成本之间依存关系及其变动趋势的直线方程y=a+bx，并据以推算预测期在一定产量条件下产品生产总成本与单位生产成本的方法。

根据上述道理，可以把一元回归分析法的预测原理概括为如下计算公式：

式中，a表示固定成本（总额）；b表示单位变动成本，即变动成本率；x表示预测期的预计产量。

使用一元回归分析法的关键是根据产品产量和总成本的历史数据，计算确定直线方程中作为参数的a和b值。具体计算公式为

一元回归分析法适用于单位产品成本忽高忽低、变动幅度较大企业的成本预测。

继续使用AY公司最近5年的产量和历史成本资料（表8-9），假定预测期该企业甲产品的预计产量为180台，用一元回归分析法进行成本预测。

1）根据表8-9给定的数据资料，按照a与b计算公式的要求编制相关数据计算表，如表8-10所示。

2）将表8-10的最后一行数据代入a和b的计算公式，先求b的值，再求a的值，有

3）将a与b的值代入总成本函数中，建立具体的成本预测方程。

根据以上a和b的计算结果，建立用于甲产品成本预测的具体方程为

y=22 740+457x

4）将预测期甲产品预计产量（180台）带入成本预测方程，计算预测期甲产品生产总成本预测值和单位生产成本预测值。

预测期甲产品生产总成本预测值=22 740+457×180=105 000（元）

2.单项成本的预测方法：多元回归分析法

如果说一元回归分析法适用于产品生产总成本预测和单位产品生产成本预测，那么，多元回归分析法则适用于单项成本的预测。

产品生产成本中的单项成本，除了受产品产量的影响外，还受诸多其他因素的影响，产品生产成本中具有间接成本属性的制造费用尤其如此。

多元回归分析法是在影响成本发生变动有若干个相关因素的条件下，根据若干历史时期的产量、成本资料，经分析、计算后，确立可以反映相关因素与成本之间依存关系及其变动趋势的直线方程y=a+b1x1+b2x2+…+bnxn，进而测算预测期对应多个相关因素数值的某一单项成本数值的方法。

根据上述道理，可以把多元回归分析法的预测原理概括为如下计算公式：

预测期某产品某单项成本预测值y=a+b1x1+b2x2+…+bnxn

式中，a表示固定成本（总额）；b1，b2，bn分别表示与各相关因素对应的单位费用或称为费用分配率；x1，x2，xn分别表示各相关因素的预测期预计值。

例如，根据AY公司最近5年为生产乙产品所发生的制造费用和与之有关的机器工作小时、直接人工小时的历史资料（表8-11），采用多元回归分析法进行制造费用预测。

假定预测期该企业生产乙产品的机器工作小时为28千机时、直接人工小时为60千工时，以下是使用多元回归分析法进行的AY公司乙产品制造费用的预测操作。

（1）确定直线方程中a和b1，b2，…，bn的值。

因本案例中影响乙产品制造费用的因素有两个，故可以根据前述多元回归方程y=a+b1x1+b2x2和本案例中相关因素的历史数据，建立决定回归方程的联立方程，即标准方程组：

（2）按照标准方程组的要求，对历史数据进行加工、整理，计算所需的相关数据，结果如表8-12所示。

（3）将加工、计算得到的相关数据引入联立方程，得

解此方程组，得

（4）将计算得到的a，b1，b2值代入多元回归方程，建立的用于乙产品制造费用预测的具体方程为

y=15.97+0.74x1-0.07x2

（5）将预测期生产乙产品的机器工作小时28千机时、直接人工小时60千工时代入预测方程，计算乙产品制造费用总额的预测值。

预测期乙产品制造费用总额预测值=15.97+0.74×28-0.07×60=32.49（千元）

必须指出，上述成本预测的4种最常用方法，虽然都是根据成本的历史资料进行数学推导而来，在一定程度上能反映成本变动的趋势，但它们对企业的外部条件（例如，市场的供需情况、国家的方针政策、原材料的供应和运输条件以及信贷利率等）的变动均未考虑，这就必然会影响预测分析的准确性。为了使成本预测更加接近实际，在采用数学公式推导的同时，还必须与企业管理的经验判断结合起来，缜密地进行分析研究，才能做出实事求是的预测结论。

3.目标成本预测的方法

目标成本是为实现目标利润所应达到的成本水平，是企业未来一定期间成本管理工作的奋斗目标。适应目标成本预测的不同思路，目标成本预测的方法主要有以下5种。

（1）全部产品目标成本预测。全部产品目标成本预测，即按照全部产品进行目标成本预测，其预测结果是目标总成本或全部产品目标成本。

在此思路下，可将目标成本预测的原理概括为如下计算公式：

预测期全部产品目标成本预测值

=预测期销售收入预测值-预计应缴营业税金-目标利润

式中，预测期销售收入预测值是指企业在预测期内计划销售的各种产品销售总收入预测值；预计应缴营业税金是指企业按照国家规定的税种、税率、计税依据和计税办法计算的预测期内应缴纳的营业税金及附加总额；目标利润是指企业在预测期内预计应实现的销售利润总额，通常需在利润预测的基础上予以确定。

（2）单位产品目标成本预测。单位产品目标成本预测，即按照单位产品进行目标成本预测，其预测结果是目标单位成本或单位产品目标成本。

在此思路下，可将目标成本预测的原理概括为如下计算公式：

预测期的单位产品目标成本预测值

=预计单位产品销售价格-预计单位产品营业税金-预计单位产品目标利润

（3）考虑市场竞争需要的单位产品目标成本预测。在这种思路下的目标成本不是可能达到或应该达到的成本目标，而是必须达到的成本目标。否则，企业将失去市场竞争力。其预测结果也是目标单位成本或单位产品目标成本。可将这种思路下的目标成本预测原理概括为如下计算公式：

（4）考虑同行业先进成本水平的目标成本预测。考虑同行业先进成本水平的目标成本预测与考虑市场竞争需要的目标成本预测类似，是一种强调企业市场竞争力的成本预测思路。但其预测结果不是单位产品的目标成本，而是某种产品的目标成本。可以将这种思路下的目标成本预测原理概括为如下计算公式：

预测期的某产品目标成本预测值=本企业该种产品的实际成本

-本企业该种产品实际成本与某先进企业同种产品实际成本的差额

（5）考虑成本与技术因素之间的相互关联的目标成本预测。当企业所生产经营的某种产品存在多种不同规格且与某一功能特性或技术参数具有线性关系时，可用前述回归分析法测算有关产品的目标成本。与考虑同行业先进成本水平的目标成本预测思路相同，其预测结果也是某种产品的目标成本。

这种思路下的成本预测原理仍然是直线方程的斜截式，即

y=a+bx

虽然这种思路下的预测原理比较简单，但由于涉及诸多技术术语，使得文字表述很难准确进行。

例如，AY公司的具体情况是：该企业计划在预测期生产销售功率为60千瓦的某系列产品，为了做到有的放矢，需预测该系列产品的目标成本。经调查测算，已经取得了若干不同规格的产品成本与其相应功率之间线性关系的数据资料，如表8-13所示。

以下是进行功率为60千瓦的系列产品的目标成本预测操作。

（1）根据建立回归方程的要求，加工、整理、计算回归分析所需的相关数据，如表8-14所示。

（2）将表8-14中的相关数据分别代入前述a，b值的计算公式，即

（3）将a，b代入y=a+bx中，得到具体的预测方程：y=150+12x。

（4）根据具体的预测方程，计算目标成本预测值，即

功率为60千瓦的系列产品的目标成本预测值=150+12×60=870（元）