43.怪题之谜

43.怪题之谜

美国的贝克顿市，有个古怪的石匠，叫托马斯。他生活的时代约在200年前。后来，人们发现他在一所房子的墙壁上刻了一道古怪的数学题：世上竟有这样的题，从数字和为45的一个数里，减去另一个数字和也是45的数，只有当差的数字和也是45时，这道题才算解对了。

这道题使当地的居民伤透了脑筋，许多数学爱好者也苦思不解。后来，有人发现1～9九个自然数的和恰是45，便恍然大悟，终于解开了这个谜团。

你能知道这是一个什么样的减法式子么？

解：人们经过多次反复地研究尝试，发现九个依次排列由大到小的阿拉伯数字，减去它的逆序数，恰好符合题目要求。

后来又发现，减数中的0　放在不同的数位所构成的算式也都符合要求。

如：9876543210－1023456789＝8853086421

9876543210－1203456789＝8673086421

……

移动被减数中的0，构成的算式，仍然符合要求。

如：9087654321－1023456789＝8064197532(https://www.daowen.com)

9876504321－1203456789＝8673047532

……

不仅如此，把0～9　十个数字顺序打乱，分别组成被减数、减数，一些式子也符合要求。

如：4579036218－2814675039＝1764361179

1954328760－1796435208＝157893552

……

当然，其中有一些仅被减数、减数的数字和是45，而得出的差数字和却不是45，这样的题，就不符合要求了。

不论怎样，一个看似古怪难解的问题，经过人们的刻苦钻研，竟然一下子找到了那么多的解答方法，真是“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”了！