第一版前言

第一版前言

鉴于大学非数学类专业对数学素质要求愈来愈高,“高等数学”课程的教学越来越受到高校的重视。习题课作为“高等数学”的重要辅助课程,在帮助学生深入理解课程内容、熟练掌握并灵活运用所学数学方法方面起着非常大的作用。多年的教学实践证明,习题课是整个教学活动中一个不可缺少的重要环节。南开大学数学科学学院高等数学教学部历来重视习题课建设,并且得到了全校各有关学院的领导和同学们的大力支持和帮助。任课的教师们坚持规范与创新并重,从而使习题课教学的水平逐年提高,其效果也日益明显。作者把习题课教学中的一些经验和想法整理编辑成册,诚望同行批评指正。

本书上册包括极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用等内容,全书的结构采取专题“课”的形式,适合于每周两个课时的习题课教学安排。

在每个专题“课”中,“本课重点内容提示”部分归纳基础理论,深入剖析重点难点,升华数学思想,力图使读者对相关知识有更加深入透彻的把握和理解。“精讲例题与分析”部分选择了一定数量且题型比较广泛的典型例题。讲解中注重体现严谨的数学逻辑思维,详尽地阐释解题的方法和技巧,并将各类相似题型加以联系比较,旨在帮助读者通过习题训练,在掌握常用的数学方法和技巧的过程中对基础知识融会贯通、灵活运用。“课外练习”部分选取了不同难度的练习题,由易到难,由浅入深,由单一到综合,适合于不同基础的同学使用,体现了分类教学的理念。五个“综合训练”适合读者对知识掌握程度的自我测评。

本书所选的习题,一部分来源于南开大学高等数学课程的课堂和习题课教学,另一部分来源于近年硕士研究生入学考试以及天津市大学生数学竞赛的真题。

本书可作为非数学类专业的高等数学习题课用书或课外辅导的教师参考用书,可作为学生课下同步练习或期末复习用书,也可作为考研复习或者自学者的学习资料。

本书分上、下两册,上册由薛运华编写,下册由赵志勇编写。张效成教授、薛峰老师在本书的策划方面给了很多中肯的意见,并且张效成教授仔细审阅了初稿。对来自各个方面的帮助我们表示由衷的感谢。

由于编者的水平有限,书中难免疏漏之处,望读者批评指正。

编者

于南开园