14.2　精讲例题与分析

14.2　精讲例题与分析

14.2.1　基本习题讲解

例14.1　求下列不定积分.

（2）原式为

注　此种方法比较典型，应当注意.读者可练习求解

（3）原式为

从而，有

注　本题也可以令x=asecθ替换，利用拓展习题讲解例14.3（2）计算，但是同样要利用分部积分公式得到结果.

14.2.2　拓展习题讲解

例14.3　求下列不定积分.

解（1）原式为

利用（4）题的结果，得

（2）原式为

移项，得到

注　在三角函数的不定积分中，1=sin2x+cos2x有时候要用到.

（3）原式为