15.2　精讲例题与分析

15.2　精讲例题与分析

15.2.1　基本习题讲解

例15.1　求下列函数的不定积分.

注　也可以由另外一种方法求解，原式为

注　以上两种方法得到的不定积分是只差一个常数吗？为什么？

（2）将分子用恒等式1=sin2x+cos2x替换，得到

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（3）直接计算，得

分别对于a＞1和0＜a＜1两种情形考虑该不定积分.

当0＜a＜1时，原式为

（5）原式为