2.3.2　首数是6,7两位数的平方

首数是6,7的两位数的平方的速算法与首数是5的两位数平方的速算法相类似.

例1 利用公式(a+b)2=a2+2ab+b2,计算622

解:622=(50+12)2=502+2×50×12+122=2500+1200+122=(25+12)×100+122=3700+144=3844.

其中a=50,b=12,将25加上该数62与50的差12得37,在37的末位加上差12的平方144得结果3844.

法则:将25加上该数与50的差,在其末位加上差的平方,得结果.

例2 计算672

解:将67与50的差17加上25得42,在42的末位加上差17的平方289,得结果4489.

即672=(17+25)×100+172=4200+289=4489.

例3 计算742

解:将74与50的差24加上25得49,在49的末位加上差24的平方576得结果5476.(https://www.daowen.com)

即742=(24+25)×100+242=4900+576=5476.

练习

1.计算

(1)612; (2)632; (3)642; (4)652; (5)662;

(6)672; (7)682; (8)692.

2.计算

(1)792; (2)762; (3)712; (4)752; (5)782; (6)772;

(7)722.

3.举一反三,创新思维

找出计算首数是4,3的两位数的平方的速算法.