4.1.5　首数是5的两个两位数相乘

设首数是5的两个两位数分别为50+a、50+b.则有:

法则:两首数都是5的两个两位数相乘,将25加上两尾数和的一半,乘以100,再加上两尾数的积,得结果.

例1 计算52×56

例2 计算53×56

当两个尾数的和为偶数时,在25与两尾数和的一半的和后面接写两尾数的积,得结果.当两尾数和为奇数时,25加上两尾数和与1的差的一半,后面接写两尾数的积与50的和,得结果.

例3 计算54×58

解:25加上两尾数4与8的和的一半6得31,在31后面接写两尾数4与8的积32得结果3132.

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例4 计算56×59

∴56×59=32×100+104=3304.

练习

1.计算

(1)51×58;(2)52×59;(3)54×53;(4)53×56;(5)56×59;

(6)55×57;(7)59×51;(8)54×52;(9)57×58;(10)50××59;

(11)53×58;(12)56×51;(13)53×55;(14)58×52.

2.举一反三,创新思维

(1)略小于50的两个两位数相乘的速算;

(2)一个数略大于50,另一个数略小于50的两个两位数相乘的速算.