4.1.7　一个数略大于50,另一个数略小于50的两个两位数相乘

设:这两个数分别为50+a,50-b,则有:

法则:将25加上“大数的零头与小数的不足的差的一半”乘以100,再减去零头与不足的积,得结果.

例1 计算46×58

解:大数58与50的零头是8,小数46与50的不足是4,25加上大数零头8与小数不足4差的一半2得27,在27后面添两个0,再减去零头8与不足4的积32,得结果2668.

因为计算加法比减法容易,所以上述法则也可以叙述为:

法则:将25加上零头与不足之差的一半,再减1,后面接写零头与不足之积的补数(零头与不足之积的补数为两位数,不足两位用0顶位).

例2 计算59×47(https://www.daowen.com)

解:25加上零头9与不足3的差的一半,再减1得27.在27后面接写零头9与不足3之积27的补数73得结果2773.

例3 计算57×44

解:将25加上零头7 与不足6 的差的一半0.5 得25.5,再减1 得24.5,乘以100得2450,加上零头7与不足6之积的补数58得结果2508.

练习

(1)37×56; (2)48×62; (3)54×43; (4)49×63;

(5)45×55; (6)38×56; (7)51×39; (8)61×31.