5.1.2　一个数乘以11的倍数

设一个数为N,11的倍数为11m,则N×11m=Nm×11.

法则:乘数是11的几倍,被乘数就乘以几,再乘以11得结果.

例1 计算43×33

解:43乘以3再乘以11得结果,

即43×33=43×3×11=129×11=1419.

例2 计算1234×44

解:1234×44=1234×4×11=4936×11=54296.

如果是被乘数(两位数)的首数与尾数的和为10,再乘以11的倍数的情况时,则为:

例3 计算64×88

解:64×88=60×80+60×8+80×4+8×4=6×8×100+6×8×10+4×8×10+8×4=6×8×100+(6+4)×8×10+8×4=6×8×100+8×100+8×4=(6+1)×8×100+8×4=5600+32=5632.(https://www.daowen.com)

法则:如果被乘数是首尾两数和是10的两位数,将被乘数的首数加1再乘以乘数的尾数,后面接写两尾数的积,得结果.

例4 计算37×66

解:被乘数首数3加1得4,4乘以6得24,24后面接写两尾数7与6的积42得结果2442.

即37×66=2442.

练习

计算(直接写得数)

1.(1)38×66; (2)67×88; (3)96×77; (4)27×33.

2.(1)123×44; (2)675×22; (3)142857×55;

(4)178×99; (5)285714×22; (6)857142×66.

3.(1)73×55; (2)82×66; (3)46×33; (4)19×77.