5.1.3　一个数乘以111

5.1.3　一个数乘以111

引例1 36×111

一个两位数乘以111与乘以11相类似,首尾两数不变,不同的是相邻两数相加两次而已.

引例2 计算142857×111

(https://www.daowen.com)

法则:一个数乘以111,被乘数的首数尾数仍是积的首数和尾数,从右至左依次接写前两位数的和,前三位数的和,次三位数的和,直至后三位数的和,后两位数的和(和满十要向上一位进位).

例1 计算2857×111

解:被乘数首数是2,被乘数的前两位数是28;其数字和是10,和满十进1,积的首数是3,28的数字和的个位是0,被乘数前三位数字和是15满十进1,积的第二位数是1.被乘数的前三位数字和的个位数是5,被乘数的后三位数857的和是20进2,积的第三位数是7,被乘数的后三位数和的个位数是0,后两位数57的进位数是1,积的第四位数是1,后两位数57的数字和的个位数是2,积的第五位数是2,被乘数的尾数是7,所以积的尾数是7.

即 2857×111=317127.