8.1.2　能被4,25,8,125整除的数的特征

(1)能被4或25整除的数的特征是:这个数的末两位数字所表示的数能被4或25整除.

例1 确定3476能否被4,25整除

解:∵3476的末两位76能被4整除,不能被25整除.

∴3476能被4整除,不能被25整除.

例2 确定52375能否被4,25整除

解:∵52375的末两位75能被25整除,不能被4整除.

∴52375能被25整除,不能被4整除.

例3 确定12300能否被4,25整除

解:∵12300的末两位00既能被4整除也能被25整除.

∴12300能被4和25整除.(https://www.daowen.com)

(2)能被8或125整除的数的特征是:这个数的末三位数字所表示的数能被8或125整除.以上两个结论的证明和(1)相同,可以自己证明.

例4 确定2384能否被8,125整除

解:∵2384的末三位384能被8整除,不能被125整除.

∴2384能被8整除,不能被125整除.

例5 确定326785能否被8,125整除

解:∵3267875的末三位875能被125整除,不能被8整除.

∴3267875能被125整除,不能被8整除.

例6 确定1235000能否被8,125整除

解:∵1235000的末三位000能被8和125整除.

∴1235000能被8和125整除.