8.2　能被3或9整除的数的特征

8.2　能被3或9整除的数的特征

我们知道所有10n 的形式都是9的倍数与1的和.例如

上式中第一个加数能被9整除,当然也能被3整除,因此A 能被9或3整除的特征是:第二个加数an+an-1+…+a2+a1+a0(也就是A 的各位数字的和)能被9或3整除.(https://www.daowen.com)

因此能被9或3整除的数的特征是:这个数的各位数字的和能被9或3整除.

例1 判断6732是否能被9或3整除

解∵6+7+3+2=18,18…3,18…9,

∴6732…3,6732…9.

注:“…”表示整除的意思.