10.3.2　单偶阶幻方(斯特雷奇RalphStrachey法)

10.3.2　单偶阶幻方(斯特雷奇RalphStrachey法)

n 为偶数,且不能被4整除(n=6,10,14,18,22……)(n=4k+2,k=1,2,3,4,5……)

这是三种里面最复杂的幻方.

以n=10为例,10=4×2+2,这时k=2.

(1)把方阵分为A,B,C,D 四个象限,这样每一个象限肯定是奇数阶.用楼梯法,依次在A 象限,D 象限,B 象限,C 象限按奇数阶幻方的填法填数.

(2)在A 象限的中间行、中间格开始,按自左向右的方向,标出k 格.A 象限的其他行则标出最左边的k 格.将这些格和C 象限相对位置上的数,互换位置.

(3)在B 象限任一行的中间格,自右向左,标出k-1列.(注:6阶幻方由于k-1=0,所以不用再作B、D 象限的数据交换),将B象限标出的这些数,和D 象限相对位置上的数进行交换,就形成幻方.(https://www.daowen.com)

下面是6阶幻方的填法:6=4×1+2,这时k=1.

看起来很麻烦,其实掌握了方法就很简单了.

练习

1.用1～121构造一个11阶幻方.

2.用3～66构造一个8阶幻方.

3.用11～111构造一个10阶幻方.