“像巨人一样”

接下来的一个月，5只木筏尽可能地靠近海岸线航行，最终驶向墨西哥湾。由于处在虚弱的状态，西班牙人尽量避免登陆，但很快他们的水就喝光了，之前用空马腿制成的水袋开始腐烂。炎热的太阳下，人们很快就脱水了。一些人开始喝海水，不久就死去了。木筏上的西班牙人终于遇到了独木舟上的印第安人，这些印第安人将他们带到岸上，并提供他们食物，但是晚上却发起突然袭击，杀死了几个西班牙人。

西班牙人再次将木筏推入海中逃跑，但当他们向西航行准备再次登陆时，又遭到充满敌意的印第安人的袭击。最后他们到达了密西西比河宽阔的河口，那里湍急的河流带来了数千米以外的清水，这些西班牙人终于可以缓解一下口渴了。但他们还没来得及休息，就遭遇了暴风雨的袭击，他们的木筏被吹散了。几天后，卡韦萨·德巴卡看到另一只木筏，于是命令船员划过去。结果那个木筏是纳瓦埃斯的，比卡韦萨·德巴卡的木筏快得多。卡韦萨·德巴卡乞求纳瓦埃斯扔给他一根绳子，将他的木筏拖到岸边，但却遭到拒绝。纳瓦埃斯声称他拒绝执行探险队的命令，现在只能各自为政了。

然后，纳瓦埃斯离开了，留下卡韦萨·德巴卡等人自谋生路。纳瓦埃斯和大多数其他征服者们的命运同样悲惨。但又过了一天后，当同伴们濒临死亡时，卡韦萨·德巴卡听到了海浪拍岸的声音，接着看到了5千米（3英里）以外有陆地。还有力气的船员们发疯似的向陆地划去，木筏最终被一个大浪拍到海滩。人们“边走边爬”，踉踉跄跄地离开木筏。他们蜷缩在一个沙地的断崖下，支起火堆，烘烤一些随身带的玉米粉。卡韦萨·德巴卡派一个名叫洛佩·德·奥维耶多的人爬到附近的树上去采摘果实。奥维耶多回来时带来消息说，他们处在一个狭长的岛上。（长期以来，学者们一直在争论这座狭长的小岛究竟是哪座岛，但大多数认为是如今的得克萨斯州海岸附近的一座岛，就在加尔维斯顿岛以南。）他声称这座岛有车辙的痕迹，就像是曾有牛车经过一样，这对西班牙人来说意味着有基督徒在岛上居住。

但当奥维耶多后来再次冒险探路时，发现自己被3个印第安人跟踪。因此这一希望也破灭了。那些印第安人都身背弓箭。很快，这些西班牙漂流者被100个印第安人包围了，他们都带着弓箭。卡韦萨·德巴卡后来写道，“不管他们是否身材高大，恐惧使他们看起来就像巨人一样”。

1528年11月6日，卡韦萨·德巴卡等人被扔到岸上，远离了他们所说的文明，而且在没有任何武器、盔甲和马匹的情况下，终于与北美大陆的印第安人面对面地相遇了。