（二）选择题

1.设（X，Y）的联合分布函数为F（x，y），则P（X＞a，Y＞b）=（）.

(A)1-F(a,b)

(B)F(a,+∞)+F(+∞,b)

(C)F(a,b)+1-F(a,+∞)-F(+∞,b)

(D)F(a,b)+1+F(a,+∞)-F(+∞,b)

解

故选（C）.

2.设X，Y相互独立，且均服从p=0.3的0-1分布，则X+Y服从（）.

（A）p=0.3的0-1分布（B）p=0.6的0-1分布

(C)B(2,0.3) (D)B(2,0.6)

解由题设知X+Y的概率分布为

故X+Y～B（2，0.3），因此答案为（C）.

3.设X，Y相互独立，且X服从P（3），Y服从P（2），则X+Y服从（）.

(A)P(1) (B)P(6)

(C)P(13) (D)P(5)

解由题设知X+Y～P（5），故选（D）.

4.设X，Y相互独立，且X服从N（-3，1），Y服从N（2，1），则X+Y服从（）.

(A)N(-1,2) (B)N(-1,1)

(C)N(0,2) (D)N(1,2)(https://www.daowen.com)

解由题设知X+Y～N（-1，2），故选（A）.

5.设X，Y相互独立，且均服从标准正态分布N（0，1），则下列各式正确的是（）.

解由题设知

故选（D）.

6.设（X，Y）的联合分布列如表3.24所示.

表3.24

则α与β满足（）条件时，X与Y相互独立.

7.设X与Y独立同分布，其概率密度为

解按照题意分析，a介于（0，2）之间，故

8.设（X，Y）服从区域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}上的均匀分布，若a＜0＜b＜1，则P（a＜X＜b，a＜Y＜b）=（）.

(A)b2 (B)(b-a)2 (C)b2-a2 (D)1

解随机变量（X，Y）的联合密度函数