（一）填空题

1.设（X，Y）的联合分布律如表3.20所示.

表3.20

则P（0＜X≤3，1＜Y≤4）=________.

2.箱子里装有12只开关，其中2只次品，无放回抽取两次，每次取一只，记0表示抽取到正品，1表示抽取到次品，则抽取结果（X，Y）的联合分布律为________.

解

表3.21

3.设（X，Y）的分布函数为F（x，y），则F（-∞，y）=________，F（x0+0，y0）=________，F（x，+∞）=________.

解本题考查的是分布函数的基本概念，F（-∞，y）=0，

5.设（X，Y）的联合密度函数

7.设（X，Y）服从区域D={（x，y）|x2+y2≤16}上的均匀分布，则（X，Y）的联合密度函数为f（x，y）=________，P（Y＞X）=_______.(https://www.daowen.com)

8.设X与Y相互独立，X～N（0，1），Y～N（0，1），则（X，Y）的联合密度函数为f（x，y）=________.

解因为X与Y相互独立，故联合密度函数f（x，y）=fX（x）fY（y）.

9.已知（X，Y）的联合分布律如表3.22所示.

表3.22

则Z=XY的分布律为_________，P（-1＜X≤1，0≤Y≤2）=________.

解 Z=XY的分布律如表3.23所示.

表3.23

P(-1＜X≤1,0≤Y≤2)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=2)=0.4.

10.设随机变量X，Y相互独立，其分布函数分别为FX（x），FY（y），则Z=min{X，Y}的分布函数为________.

解 Z=min{X，Y}的分布函数为