（二）选择题

（二）选择题

1.如果随机变量X与Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（ ）成立.

（A）X与Y相互独立 （B）X与Y不相关

(C)D(X)=0 ( D)D(X)D(Y)=0

解 因为D（X+Y）=D（X-Y），则E（XY）-E（X）E（Y）=0，Cov（X，Y）=0，ρXY=0.故答案为（B）.

2.设随机变量X的概率密度函数为

则以下（ ）成立.

(A)P(X＜1)＞P(X＞1) (B)P(X≤0)＜P(X≥2)

(C)E(X)=0 ( D)D(X)=1

解 因为X～N（1，1），则D（X）=1.答案为（D）.(https://www.daowen.com)

3.设随机变量X与Y都服从正态分布，且它们不相关，则不正确的是（ ）.

（A）X与Y一定独立 （ B）（X，Y）服从二维正态分布

（C）X与Y未必独立 （D）X+Y服从一维正态分布

解 对于二维正态分布，X与Y不相关是X与Y相互独立的充分必要条件.另外，利用卷积公式可以得出X+Y服从一维正态分布.故答案为（C）.

4.设X1，X2，…，X9相互独立，且E（Xi）=D（Xi）=1（i=1，2，…，9），则对任意的ε＞0，有（ ）.

由切比雪夫不等式得到

故答案为（D）.