（一）填空题

（一）填空题

1.设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布如表4.17所示.

表4.17

则E（X）=_____，E（Y）=_____，D（X）=_____，D（Y）=_____.

解 由已知X的边缘分布如表4.18所示.

表4.18

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2.设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=4，D（Y）=2，则D（3X-2Y）=________.

解 由方差的性质得 D（3X-2Y）=9D（X）+4D（Y）=44.

3.设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若随机变量Z=X-0.4，则随机变量Z与Y的相关系数ρYZ=________.

4.设随机变量X与Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=________.

解 由题意可得