三、典型例题

题型Ⅰ 求样本的联合分布函数、经验分布函数

例5.1 设某电话交换台一个小时内收到的呼唤次数X服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.求（X1，X2，…，Xn）的联合分布律.

解因总体X具有分布律P{X=xk}=（k=0，1，2，…），所以样本（X1，X2，…，Xn）的联合分布律

例5.2 随机地观察总体X，得到7个数据为：1，1，2，3，3，3，5，求经验分布函数F7（x）的观察值.

题型Ⅱ 求统计量的数字特征

例5.3 某电器厂某种悬式绝缘子电机破坏负荷数值分组列表如表5.1所示.

表5.1

若各组以组中值作为样本中的数值，近似计算样本均值，样本方差.

解首先计算各组的组中值，得如表5.2分布.

表5.2

题型Ⅲ 求样本容量(https://www.daowen.com)

例5.5 设总体X～N（72，100），为使样本均值大于70的概率不小于0.95，样本容量n至少应取多大？（Φ（1.645）=0.95）

例5.6 设总体X～N（40，52）.

（1）抽取容量n=64的样本，求

（2）求取样本容量n为多少时，才能使

题型Ⅳ 求统计量的分布及其概率

例5.10 设总体X～N（12，22），X1，X2，…，X5为来自正态总体X的样本，试求：

（1）样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率；

(2)P{max(X1,X2,…,X5)＞15};

(3)P{min(X1,X2,…,X5)＜10};

（4）如果要求P{11＜＜13}≥0.95，则样本容量n至少应取多大？