内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）

六、内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）

（1）内部收益率IRR的定义

内部收益率IRR是指使得投资的净现值为0的收益率。如某项投资所需的初期资金为P，投资期内回收的现金流为C1，…，Cn，记该项投资的内部收益率为y*，则应满足：

未来收到的现金流折现到现在的现值之和，或者说一项投资未来所有现金流构成的现值应该等于期初的成本。那么在这种情况下得到的收益率就称为内部收益率。

内部收益率在什么时候使用呢？最常见的应用就在于银行贷款的使用。

例1.4　如某银行贷给客户250 000元住房贷款，分10年120次偿还，每月还款额为2 700元，由此可以知道银行的收益率为多少？

（2）内部收益率满足方程：

（将P看作C0，进行移项）

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图1-3　二分法图

f是y的非线性方程，可以用二分法进行求解。具体来说假设函数f（y）是连续的，如果在自变量y的变化过程中，出现f（y1）和f（y2）的取值刚好相反，那么根据数学中的性质，我们一定可以找到在y1，y2之间存在某一个点y’，使得f（y’）=0。图1-3给出了相关结果。

我们可以用Excel来完成相关的求解，也可以通过程序计算。

输入：ε，y1＜y2（f（y1）f（y2）＜0

当y2-y1＞ε时执行

=（y1+y2）/2

If f（）=0 then return

Else if f（y1）f（）＜0 then y2:=

Else y1：= End if

End if

输出