鞅起源于赌博游戏,它是指一个无偏向的赌博规则.现在鞅是现代随机分析中的重要工具之一,其系统的并让概率学家们看到其重要性的研究要归功于J.L.Doob在20世纪中叶的工作.本章介绍鞅的基本概念,离散时间鞅与连续时间鞅,Doob的有界停止定理,鞅不等式,鞅的基本性质以及鞅的正则化定理.离散时间鞅理论思想比较直观,方法也相对简单,但掌握离散时间鞅论对理解连续时间鞅论和随机分析十分重要.
