§6.2.2　几何Brown运动

§6.2.2　几何Brown运动

考虑Black-Scholes模型

方程(6.2.3)的解是半鞅

的随机指数

当σ与μ为常数时,

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它称为几何Brown运动.若S0=x＞0,则St还是正的,且

其中我们假设σ＞0,做变量替换

其中ξ～N(0,1).比较Pt(x,dy)的定义,我们得

即(St)有转移概率密度