【经验分享】

1.在生成点B的迭代象的时候除了变量k→k+1，为什么还要m2→m3？

答：因为当从拉第m次到拉第m+1次开关时，第m+1次的灯泡的状态是和第m次灯泡的状态直接相关的，也就是说，在决定拉第m+1次开关时，该灯泡的状态是需要知道它前面一次灯泡的状态的.所以，我们可以用m2的值来表示该灯泡上一次的状态，用m3的值来表示灯泡下一次的状态.具体如何决定，就取决于计算式m3的表达式，该表达式是if（mod（t，k）==0，1-m2，m2），它表示，当拉第k次时，计算灯泡的编号t是否能被k整除，如果能，则要改变灯泡的状态，用1-m2的结果来表示（即当原来的m2的值为0时，其结果变为1-0=1；当原来的m2的值为1时，其结果变为1-1=0），这样就达到了改变灯泡状态的目的；而当t不能被k整除时，则结果不变，这样m3的值还是m2.

由此可见，由m2→m3取决于该问题的要求.当我们需要利用上一次的结果来计算下一次的结果的时候，那么就必须使用迭代了.(https://www.daowen.com)

2.为什么平移点B的时候是（0，0/m3），而不是（0，0/m2）呢？

答：刚开始是觉得把点B平移（0，0/m2）的确更合理.因为当我们把变量t和k都拖动到初始值（t=0，k=0）时，m2=0，m3=1，这正好符合我们的要求.对于点B来说，它平移（0，0/m2）时，初始值为（0，∞），表示这个点不存在，正好符合开关次数m=0时，每个灯泡都关闭的要求.当然，m=0时，灯泡都关闭和点B平移得到的点的初始状态没有关系，因为这n个灯泡最终是对迭代象进行迭代而得到的图形，而当m=0时，表示迭代次数为0，此时表示迭代象不存在，当对不存在的迭代象继续迭代时，当然也不存在，所以这个是正确的.接下来我们看m3=1，它表示的是迭代次数m=1时灯泡的状态（m3=1表示平移的点存在，即表示这个灯泡状态是点亮的）.而这也是符合我们预期的，就是当拉第1次开关的时候（m=1时），所有灯泡都点亮.按理说把点B平移（0，0/m2）是对的.但是当我们试验一下就会发现，当m=0，1时，全部灯泡都是关闭的；当m=2时，全部灯泡都点亮了；当m=3时，所有偶数编号的灯泡都关闭了…….由此我们会发现，这和预期的结果是不一样的，而且这个结果和把点B平移（0，0/m3）的结果就只相错了一位，即当m=2时，把点B平移（0，0/m2）的结果正好是当m=1时，把点B平移（0，0/m3）的结果.其原因是因为在迭代中，m2是原象，m3是m2的映象，当初始值不变的情况下，迭代原象产生的第m次结果就是迭代映象产生的第m-1次结果.

但是，为什么实际的效果不符合我们的预期呢？其实原因是这样的，虽然看着初始值m2=0，m3=1，但是当我们把t的初始值从1开始时就会发现，此时m2=0，m3=0了，而我们对t进行迭代所产生的所有灯泡的编号t就是从1开始到n的.这样，如果把点B平移（0，0/m2）的话，点B的第一个迭代象的结果就是m3的值，此时m3=0，就表示该点不存在，从而得到全部灯泡都是关闭的，这与拉第1次开关时灯泡全部点亮不一致.而把点B平移（0，0/m3）时，结果就正确了.