【制作过程】

【制作过程】

接下来我们应用累次迭代的思想来讲解网络画板赛第83期赛题的制作过程.

图48　调整变量的初始值

如图48，网络画板赛第83期赛题要实现的效果：n个灯泡并列排成一排，每个灯泡对应的编号从1到n，一开始每个灯泡都关闭，拉第1次开关，所有编号能被1整除的灯泡都改变原来的开关状态（即原来开的变关，原来关的变开），而原来这些灯泡都是关着的，所以拉第1次开关的时候，所有灯泡全部点亮.接着拉第2次开关，所有编号能被2整除的灯泡都改变原来的开关状态，再拉第3次开关，所有编号能被3整除的灯泡都改变原来的开关状态，…….如此操作，一直到拉第n次开关，此时只有第n个灯泡的编号能够被n整除，则只有第n个灯泡的状态改变.至此，操作全部结束.

首先，这n个灯泡肯定要迭代得到的，如果不需要用到灯泡的编号，那么迭代的时候只用点来作为原象就可以生成这n个灯泡的迭代象.但是根据题意，每个灯泡的开关状态和这个灯泡的编号有关，所有生成这n个灯泡的迭代象必须要用变量作为原象来进行迭代.在这里，我们用变量t来控制n个灯泡的编号.

接着，最难的问题来了，要生成n个灯泡的迭代象很容易，但是如何能够让不同编号的灯泡的开关状态用拉开关的次数（在这里用变量m表示）来控制呢？

我们可以这样构造一个父子链：由变量t→点A（由变量t控制）→点B（由变量k控制）→迭代象（取最终迭代象）.按照这个思路，步骤如下：

1.我们先用变量t绘制点A（如图49）.

图49　新建变量和测量计算以及绘制点A

2.接着就是利用点A和变量k来控制生成点B，那么应该如何做呢？这取决于我们想要让点B实现怎样的效果.在这里，点B的作用是用来控制某个编号的灯泡显隐的，而灯泡的显隐可以用点的两种效果来代替：一种是点存在，一种是点不存在.所以在绘制点B的时候，只要平移点A，如果在这个位置上的灯泡是点亮的，那么就把点A平移（0，0）的位置（也就是原地不动，但是该点还是存在的），如果在这个位置上的灯泡是关闭的，那么就把点A平移一个无穷大，比如（0，∞）（注：如图50，为了让读者看到点A和点B这两个点，将点B的属性最后“垂直”一栏的表达式改成了m3，实际上应该为0/m3）.

(https://www.daowen.com)

图50　平移点B

3.对变量k进行迭代，生成点B的最终迭代象（如图51）.

图51　对变量k进行迭代

4.以点A为圆心，0.3个单位为半径作圆（如图52）.

图52　以点A为圆心，0.3个单位为半径作圆

5.对变量t进行迭代，生成点B的最终迭代象的迭代象，并隐藏原来的点和圆（如图53）.

图53　对变量t进行迭代

至此，本赛题制作完毕.