向量空间概念的抽象与推广就是线性空间,是线性代数中最基本的概念之一.与其他线性代数的概念一样,线性空间是由于具体问题的需要而产生的.线性空间的理论及方法已经渗透到自然科学、工程技术等各个领域.从一个向量空间到另一个向量空间的线性映射就是线性变换,是线性代数的中心内容,在数学中扮演着重要的角色.本章将介绍线性空间和线性变换的基本概念、基本定理和方法.这些不仅是本课程的基本内容之一,也体现出线性运算的广泛性及线性空间概念的广泛适用性.
