一、高斯-克吕格投影的基本概念
从地图投影性质来说，高斯-克吕格投影是等角投影。从几何概念来分析，高斯-克吕格投影是一种横切椭圆柱投影。假设一个椭圆柱横套在地球椭球体外，使其与某一条经线相切，用解析法将椭球面上的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱展开成平面，即获得投影后的图形，其中的经纬线相互垂直。在平面直角坐标系中，是以相切的经线(中央经线)为X轴，以赤道为Y轴，如图3-13所示。
高斯-克吕格投影的基本条件为:
(1)中央经线(椭圆柱和地球椭球体的切线)的投影为直线，而且是投影的对称轴；
(2)投影后没有角度变形；
(3)中央经线上没有长度变形。(https://www.daowen.com)
根据上述条件，可建立地理坐标(λ，φ)与平面直角坐标(x，y)的函数关系。其数学关系为:
式中，φ、λ是椭球面上地理坐标，纬度自赤道起算，经度自中央经线起算；s是赤道至纬度φ的经线弧长；N是椭球面上卯酉圈曲率半径；η＝e′cosφ，其中e′为地球的第二偏心率。
图3-13 高斯-克吕格投影示意图
