习题详解
1.【解析】由题干可知:
①下雨→打伞＝┐下雨←┐打伞,原判断为假,故其逆否命题也必为假。
②“下雨→打伞”为假,则其矛盾命题“下雨∧┐打伞”为真,故有“下雨”为真,“┐打伞”为真。
(1)┐打伞→┐下雨,为原判断的逆否命题,为假。
(2)┐下雨→打伞,等价于:下雨∨打伞,因“下雨”为真,故此判断为真。
(3)┐下雨→┐打伞,等价于:下雨∨┐打伞,因“下雨∧┐打伞”为真,故此判断为真。
(4)┐下雨→吃饭,等价于:下雨∨吃饭,因“下雨”为真,故此判断为真。
(5)打伞→下雨,等价于:┐打伞∨下雨,因“下雨∧┐打伞”为真,故此判断为真。
(6)打伞→┐下雨,等价于:┐打伞∨┐下雨,因“┐打伞”为真,故此判断为真。
(7)因“┐打伞”为真,故“打伞”为假。
(8)“下雨”为真。
(9)“┐打伞”为真。
(10)因“下雨”为真,故“┐下雨”为假。
2.A
【解析】题干:┐(研发∨销售)＝┐研发∧┐销售。
因此,蔡经理既不负责研发也不负责销售,即A项正确。
3.D
【解析】由德摩根定律,可得:┐(鱼∧熊掌)＝┐鱼∨┐熊掌,故Ⅱ项为真,Ⅰ项可真可假。
根据“或者变箭头公式”,可得:┐鱼∨┐熊掌＝鱼→┐熊掌,故Ⅲ项为真。
故D项正确。
4.B
【解析】董事长:小李→┐小孙＝小孙→┐小李＝┐小李∨┐小孙＝┐(小李∧小孙)。
即:不能小李和小孙都提拔,故B项与董事长的意思相符。
A项,┐小孙→小李,与董事长的意思不符。
C项,┐(┐小李∧┐小孙)＝小李∨小孙,与董事长的意思不符。
D项,┐小李→┐小孙,与董事长的意思不符。
E项,小李→小孙,与董事长的意思不符。
5.E
【解析】总经理:(绿地∨宏达)∧┐清河。
董事长:并非[(绿地∨宏达)∧┐清河]＝┐(绿地∨宏达)∨清河＝(┐绿地∧┐宏达)∨清河＝┐(┐绿地∧┐宏达)→清河。
故有:如果不能做到环岛绿地和宏达小区这两个项目都不上马,那么清河改造工程要上马,即
E项正确。
6.C
【解析】题干有两个判断:
①甲∀乙,即甲和乙有一个人作案,另外一个人没作案。
②毒鼠强∨乐果,即两种毒药至少使用一种,也可能两种都使用。
Ⅰ项,┐(甲∧毒鼠强)＝┐甲∨┐毒鼠强＝乙∨乐果。故Ⅰ项“乙∧乐果”可真可假。
“并且”与“或者”的关系
①已知“A∧B”为真,可以推出“A真∧B真”,故“A∨B”必然为真。
②已知“A∨B”为真,有三种可能“A真∧B真”“A真∧B假”“A假∧B真”,当第一种可能发生时,“A∧B”为真;当后两种可能发生时,“A∧B”为假。故,若已知“A∨B”为真,则“A∧B”真假不定。
此项也可以用排列组合的思维来求解:人有2种可能(甲、乙),药物有3种可能(乐果、毒鼠强、两个都用),所以一共有2×3＝6(种)可能性,肯定任何1种可能,则可以排除另外5种可能;但只有否定5种可能,才能肯定另外1种可能。
Ⅱ项,由判断②可知,该投毒案可能同时使用两种毒药,故Ⅱ项“不可能是乐果”为假。
Ⅲ项,
┐甲→乙;
┐毒鼠强→乐果;
┐甲∧┐毒鼠强;
所以,乙∧乐果。
故Ⅲ项为真。
综上,C项正确。
7.B
【解析】题干:经营日式快餐→富士山连锁店,等价于:┐富士山连锁店→┐经营日式快餐。
Ⅰ项,苏州的富士山连锁店不经营日式快餐,由题干可知“富士山连锁店”后无箭头,故此项可真可假。
Ⅱ项,杭州的樱花连锁店(非富士山连锁店)经营日式快餐,即:┐富士山连锁店∧经营日式快餐,与题干矛盾,故此项为假。
Ⅲ项,温州的富士山连锁店经营韩式快餐,由题干可知“富士山连锁店”后无箭头,故此项可真可假。
综上,B项正确。
8.C
【解析】刘强:正式代表∧┐发言,与“正式代表→发言”矛盾。
所以,刘强误认为“所有正式代表都发言了”,即C项正确。
9.D
【解析】题干中的两句话均为必要条件,故有:
①足够的钙质→充足的奶制品。
②健壮的体魄→足够的钙质。
由②、①串联可得:健壮的体魄→足够的钙质→充足的奶制品。
故有:健壮的体魄→充足的奶制品。
D项,健壮的体魄∧┐充足的奶制品,与题干矛盾,D项若为真,题干必为假,故D项最能削弱题干。