2.2.3 系统噪声特性研究
VPD混沌系统的噪声免疫特性是相对的，当噪声强度过大时仍会对系统的状态转换造成影响，从而直接影响微弱信号的检测。因此有必要对噪声的产生进行研究，拟采用双耦合异参振子模式，对混沌系统参数进行优化设计，以便进一步提高系统的检测信噪比。同时也有必要对系统的抗噪声性能进行测试，探测系统的容噪能力，以便在合适的噪声背景下应用该混沌检测系统取得最优检测效果。
首先，拟对VPD混沌振子检测模型进行改进，采用双耦合异参检测模型抑制共模噪声增强鲁棒性。双耦合异参检测模型除驱动力幅值与耦合项之外各参数均与单振子VPD方程相同：
其中c和m 分别为系统的耦合系数和异参参数。耦合参数越大，耦合强度越大，系统内不同振子间同步性越强，当c趋于无穷大时，系统完全发生同步。因此，使用耦合的双系统可增强其协同运动与鲁棒性，拟通过对系统中不同耦合系数c的均方差计算对比，选出最合适VPD混沌振子的耦合系数；而系统中m 的设定目的在于使异参系统相图在混沌与大尺度周期两种变换过程中较单个系统更为清晰，且在混沌状态下，驱动力幅值的微小差别都会造成系统相空间的明显差异，在周期状态下，系统相平面分布在周期轨道，此时驱动力的微小幅值差异对系统相空间的影响不大。m 的取值决定了相图的形态，m 越接近1，两振子的状态越接近，越容易除去共模成分，凸显混沌状态，从而可以较好地抑制共模噪声。
双耦合异参检测模型的相图如图2.3(a)～(c)所示，它展示的是该模型在混沌状态下的相图轨迹，图2.3(d)～(f)展示的是其在大尺度周期状态下的相图轨迹，不难看出通过改变异参参数m，可使得相图轨迹发生变化，而在m=1时，两相同系统的相图轨迹是一条直线。因此，可证明参数m 对系统的混沌-周期转化阈值是没有影响的，不能改变方程的混沌状态，仅在方程(2.2)中起到使之相图改变的作用，从而使VPD混沌检测系统在相图轨迹上更清晰更精确。拟针对异参参数m 对混沌系统的相图轨迹改变作用，通过设定不同的参数m 寻找在混沌状态与周期状态过渡期相图轨迹区分度最大的时刻，完成双耦合异参检测模型建立。(https://www.daowen.com)
其次，系统对噪声的免疫能力是相对的，在不同强度的噪声背景下VPD混沌检测系统的检测效果存在一定的差异。因此，需设计实验对不同参数条件下的VPD混沌检测系统分别进行抗噪声性能测试，测试系统在加入不同强度噪声的条件下的检测效果，探明系统不同条件下的抗噪能力，以便在合适的噪声背景下应用该混沌检测系统取得最优检测效果。
图2.3 双耦合异参混沌系统相图
(a)F=5.1，m=1；(b)F=5.1，m=1.01，混沌状态；
(c)F=5.1，m=1.05，混沌状态；(d)F=5.4，m=1；
(e)F=5.4，m=1.01，大尺度周期状态；(f)F=5.4，m=1.05，大尺度周期状态
