5.6.1　三自由度时变刚度系统

考虑如图5.5所示的三自由度时变刚度系统，弹簧刚度k2和k3随时间变化，其变化形式为

系统的各参数值如表5.1所示。所有质量块均受到不相关的高斯白噪声激励作用，激励信号标准差均为10。上述变量的单位均为国际单位。

图5.5　三自由度时变刚度系统

表5.1　三自由度时变刚度系统参数

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对系统进行冻结，在每个离散时刻均可获得系统的质量、刚度和阻尼矩阵，计算系统“时间冻结”的模态频率与阻尼比，如图5.6所示。

图5.6　三自由度系统“时间冻结”的模态频率和阻尼比（书后附彩插）

采用变步长Runge-Kutta方法计算系统的位移响应，采样率为16 Hz，总时长为500 s，某次仿真得到的系统位移响应信号如图5.7所示（图中从上到下依次为质量块m1、m2和m3的位移响应）。

图5.7　某次仿真得到的系统位移响应信号