3.3.2 钢管混凝土拱桥稳定性分析
本章以头门港支线灵江特大桥中的简支系杆拱桥为背景，建立有限元模型，分析了拱桥施工阶段稳定性，并对其运营阶段的线弹性稳定性及考虑几何非线性的稳定性进行分析，最后结合拱桥结构参数，分析了拱肋矢跨比、横撑型式及吊杆非保向力对稳定性的影响。
3.3.2.1 有限元模型的建立
本章采用 MIDAS/Civil 建立头门港支线灵江特大桥中的简支系杆拱桥模型。该桥为外部静定、内部超静定结构，因此只模拟其上部结构。全桥共有355个节点，374个单元，其中系梁、拱肋、横撑均采用梁单元模拟，吊杆用桁架单元模拟；钢管混凝土拱肋采用换算截面法处理，将组合截面换算成全混凝土截面计算。
建模过程中箱梁预应力钢束采用符合GB/T5224标准φs15.2 mm 高强低松弛钢绞线，标准抗拉强度fpk=1 860 MPa，腹板束采用17φs15.2 mm钢绞线，底板束采用19φs15.2 mm钢绞线，顶板束采用15φs15.2 mm 钢绞线，钢束均采用金属波纹管成孔，采用相应规格的夹片式锚具锚固。钢束锚下张拉控制应力σcon为：腹板束为0.67fpk，顶板束为0.68fpk，底板束为0.65fpk。
模拟支座时没有考虑支座摩擦，假设约束是理想状态，约束各支座相应方向平动与转动自由度，使其与实际约束相符合；拱脚处拱肋与系梁采用刚性连接模拟；由于横撑是焊接在拱肋上面的，因此也是采用刚性连接将拱肋与横撑连接在一起。
3.3.2.2 施工阶段稳定性分析
本桥采用先梁后拱的施工方法，主梁采用满堂支架法现浇施工，梁体施工完成后，开始拱肋施工。根据实际施工过程与施工方法，将全桥施工阶段主要划分为7个，表3-21为具体施工步骤。在拱桥各施工阶段，尤其是拱肋钢管灌注过程中，保证结构稳定性是至关重要的，本节计算各施工阶段线弹性稳定安全系数，并比较分析，保证施工阶段施工安全性。
表3-21 主要施工阶段与施工步骤
1. 拱肋混凝土灌注阶段拱桥稳定性分析
银川南特大桥系杆拱桥在系梁施工完成后，开始拱肋的吊装与组拼，同时搭设焊接横撑结构，待拱肋架设完成后，灌注拱肋混凝土。在此过程中，拱肋混凝土刚度是逐渐形成的，因此灌注过程中拱肋稳定性问题很突出，有必要对灌注混凝土阶段稳定性进行研究，保证施工过程中的安全性。
拱肋上、下弦管内混凝土采用输送泵顶升灌注，先灌注下弦管混凝土，再灌注上弦管混凝土，泵送混凝土由拱脚向拱顶延伸，对称灌注，一次性完成，将灌注过程分为灌注到1/8位置、1/4位置、3/8位置、1/2位置。灌注过程中，混凝土呈液体状态，只考虑钢管钢管自身刚度，考虑钢管自重及核心混凝土自重。
运用Midas建立拱肋有限元模型，为简化模型，假定：
（1）核心混凝土及钢管截面均符合平截面假定。
（2）在混凝土刚度形成后拱肋钢管和核心混凝土之间没有相对滑移，黏结良好； 在建模过程中，拱肋拱脚是和系梁一起施工，并连接在一起的，因此拱肋两端用固定支座模拟，混凝土灌注过程中混凝土没有凝固，处于流动状态，对结构刚度没有贡献，因此用均布荷载施加在拱肋钢管上模拟混凝土作用，计算在浇筑过程中的稳定性，得到各个阶段的稳定系数。为了对比，计算了无拱肋支架和有拱肋支架两种情况下各阶段稳定系数，见表3-22。
表3-22 拱肋施工阶段稳定系数
由表3-22可以看出，在拱肋灌注过程中，结构的稳定系数均大于4，说明灌注过程中结构是安全的；两种情况下，有拱肋支架的灌注过程更为安全；随着混凝土的灌注，拱肋稳定系数呈下降趋势；拱肋成型后稳定系数有所增大，这是由于混凝土凝固后，与拱肋形成联合截面，拱肋刚度有所提高。在有拱肋支架和无拱肋支架两种情况下，灌注过程中拱肋的一阶屈曲模态均表现为拱肋面外对称失稳，因此只给出了拱肋灌注至L/2时上下弦管的一阶屈曲模态，见图3-29和图3-30。
图3-29 无拱肋支架下弦管灌注至L/2时一阶屈曲模态
图3-30 无拱肋支架上弦管灌注至L/2时一阶屈曲模态
2. 吊杆张拉阶段拱桥稳定性分析
吊杆张拉是在拱肋成型并拆除拱肋支架后进行的，吊杆张拉后拆除系梁支架。吊杆编号见图3-31，吊杆张拉顺序见表3-23。
(https://www.daowen.com)
图3-31 吊杆编号
表3-23 吊杆张拉顺序
本章对比分析了吊杆张拉前拆除拱肋支架阶段、张拉各吊杆阶段、张拉完成后拆除系梁支架三个阶段的弹性稳定系数，在分析过程中考虑了结构自重和吊杆索力。由于定义了施工阶段的模型不能进行屈曲分析，故对每个施工阶段建立单独模型进行分析，分析结果见表3-24。由于每个阶段屈曲模态均为拱肋面外对称失稳，所以只给出稳定系数最小阶段（拆除系梁支架）屈曲模态图，见图3-32。
表3-24 吊杆张拉阶段稳定系数
图3-32 拆除系梁支架后屈曲模态图
由表3-24可得出结论，吊杆张拉过程中屈曲模态均表现为拱肋面外对称失稳；随着吊杆张拉数量的增加，稳定系数逐渐减小；从拆除拱肋支架至全部吊杆张拉完成，稳定系数从24.34下降至20.65，减小了15%，故吊杆张拉过程对稳定性的影响较小；拆除系梁支架后稳定性明显下降，与吊杆张拉完成相比较，稳定性下降了43%；在所有施工过程中，稳定系数均大于4，故吊杆张拉阶段全桥稳定性良好。
3.3.2.3 成桥阶段稳定性分析
对二期桥面铺装完成后的全桥稳定性进行分析，二期恒载按184 kN/m考虑，分别计算了全桥前20阶稳定系数及屈曲模态，本章只给出前五阶稳定系数及屈曲模态，见表3-25及图3-33～3-37。
表3-25 恒载作用下屈曲计算结果
图3-33 恒载作用下一阶屈曲模态图
图3-34 恒载作用下二阶屈曲模态图
图3-35 恒载作用下三阶屈曲模态图
图3-36 恒载作用下四阶屈曲模态图
图3-37 恒载作用下五阶屈曲模态图
根据有限元模型计算的全桥前20阶失稳模态可知，全桥直到17阶才发生面内失稳，低阶失稳都是拱肋面外失稳，为防止面外失稳，增强拱肋横向刚度显得比较重要；成桥阶段的稳定屈曲系数为10.04，符合规范要求，说明成桥后结构是安全的。通过对金台铁路灵江钢管混凝土系杆拱桥施工阶段稳定性进行了分析，在拱肋混凝土灌注、拆除拱肋支架、吊杆张拉、拆除系梁支架直到二期恒载铺装阶段，拱桥弹性稳定系数均大于4～5的要求，说明在各施工阶段拱桥是稳定的。